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Vecchio 27-02-19, 16:27   #9
Mizarino
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Predefinito Re: una curiosità sulla statistica

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Non sono affatto d'accordo!
E vorei sapere il parere di Miza e di aspesi (dato che in statistica io sono pittosto scarso!)
Già!
Anche io sono scarso in statistica, ma tu hai in aggiunta la peculiare virtù di complicare le cose semplici.
Il metodo di Planezio, a parte eventuali "errori di sbaglio" che non ho controllato, è perfetto, perché è al contempo inoppugnabile e semplice da capire, perché sostituisce la variabile astratta "probabilità" con quella concreta "frequenza numerica".

Si suppone per ipotesi del quiz (e vale anche per rispondere ad alcune perplessità di meta) che il test dia una uguale percentuale (10%) di falsi positivi e di falsi negativi. Vale a dire che su 100 persone sane sottoposte al test, 10 risulteranno malate, mentre su 100 persone malate sottoposte al test, 10 risulteranno sane.

Si abbia allora un campione di 100mila persone. Di queste (per ipotesi del quiz) 1000 sono malate e 99000 sane.
Le 1000 malate, sottoposte al test, daranno 100 esiti negativi e 900 esiti positivi.
Le 99000 sane, sottoposte al test, daranno 9900 esiti positivi e 89100 esiti negativi.

Avremo quindi un totale di 10800 esiti positivi, di cui però solo 900 corrispondono a veri malati. Si ha allora che la probabilità che il soggetto positivo al test sia davvero malato è 900/10800 = 8.33%

Per contro, in caso di esito negativo del test, la probabilità che il soggetto sia invece malato è 100/89200 = 0.112%

I discorsi di Astromauh sul "circa" 10% sono altre inutili leziosità.
La soluzione accademica del problema è quella qui sopra e non ci piove.

Il "circa" viene casomai dopo, ovvero se si presentasse davvero un caso corrispondente al problema, immaginando di confrontare i risultati ottenuti con quelli di un altro test che fosse assolutamente infallibile, potremmo ovviamente avere delle frequenze effettive, sia di malati che di falsi positivi o negativi che si discostano leggermente dai valori attesi.

Ultima modifica di Mizarino : 27-02-19 16:35.
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