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Vecchio 27-02-19, 14:08   #11
astromauh
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Predefinito Re: una curiosità sulla statistica

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credo poi che quando si dice che il test produce ad es 10 falsi positivi, si debba intendere che al massimo sono 10, non che ce ne siano sempre 10.
Se viene detto che un test produce 10 falsi positivi (su 100, o su 1000) se non altrimenti specificato, si deve intendere come circa 10 falsi positivi.

Se si parla di probabilità la parola giusta è circa, e non "al massimo" o "al minimo".

Lanciando una monetina numerose volte mi aspetto che la testa esca (circa) la metà delle volte.

Non lo so se la mia è una critica esagerata e se sto diventando più pignolo di Erasmus. Il fatto è che stabilire un valore medio è molto più semplice che stabilire un valore limite. Facciamo proprio il caso di una monetina, non c'è alcuna difficoltà ad accettare che il valore medio delle uscite di croce dovrebbe essere circa la metà del numero dei lanci. Ma su 10 lanci potrebbero anche uscire 10 croci, non è un evento impossibile, è solo un evento un po' raro e possiamo anche calcolare la probabilità che questo avvenga (P = 1/2^10). Questo significa che se ripetessimo per 2^10 (1024) volte il lancio di 10 monetine ci aspetteremmo che mediamente una volta escano 10 croci di fila.

Ma che utilità potrebbe avere sapere che su 1024 test ce ne potrebbe essere uno il cui risultato è di 10 croci? Se il medico o il ricercatore deve fare un unico test?

Insomma è utile sapere il valore medio, che si può definire in modo chiaro, mentre un risultato "al massimo" non ha molto senso.

Potrebbero anche uscire 20 croci di seguito con il lancio di 20 monetine, e mediamente una volta su 1.048.576 questo succede. E allora qual è il limite massimo dell'uscita delle croci? 10 o 20 volte di seguito?

Per me l'affidabilità di un test dovrebbe indicare la percentuale media dei possibili errori, magari distinguendo tra falsi positivi e falsi negativi, anche se in realtà cosa facciano veramente i medici non lo so mica.

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Ultima modifica di astromauh : 27-02-19 14:21.
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