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Vecchio 27-02-19, 01:56   #4
Erasmus
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Predefinito Re: una curiosità sulla statistica

Non sono affatto d'accordo!
E vorei sapere il parere di Miza e di aspesi (dato che in statistica io sono pittosto scarso!)
La domanda era:
Quote:
Planezio Visualizza il messaggio
[...] Quante sono le REALI probabilità che sia malato per davvero?
Planezio riconosce che meta ha usato lo stesso suo metodo ma ha trovato risultati diversi perché ha assunto 80% invece di 90% la probabilità che il test dia risultati giusti.
Bene: faccio anch'io come meta: adopero lo stesso metodo di calcolo che dice Planezio ma assumo che la probabilità che il test dia risultati giusti è 100%
Planezio ragiona così:
Quote:
Planezio Visualizza il messaggio
[...] Arrivano 1.000 persone, 990 sane e 10 malate.
Test delle sane =
99 malate
891 sane
Test delle malate =
9 malate
1 sana.
Totale dei test "malato" = 108
Totale dei "veri" malati = 9
Percentuale = 9/108 = 8,33%.
a) Mi pare che c'è un piccolo "errore di sbaglio". I "veri" malati sono 10 e non 9. Il rapporto di Planezio non è 9/108 = 1/12 bensì 5/54 ≈ 9,26%
b) Mi pare che ci sia un enorme arbitrario dsalto nella logica del procedimento!
Qui si suppone che il campione "testasto" sia perfetto, abbia cioè lo stesso rapporto malati/sani della popolazione totale della regione a malattia "endemica". E' una semplificaziione arbitraria che però, nell'economia di questo quiz ossia: in assenza di informazioni migliori – è accettabile.
Il difetto de test, essendo pochini i veri ammalati, consiste nel diagnosticare ammalata una percentuale di sani di circa il 10%.
Ma che c'entra questo col sapere che probabilità ha UN (solo) individuo (che quindi NON può assolutamente essere assunto come buon campione statistico) di mlato?
Secondo me ... non c'entra un fico secco!
Applichiamo lo stesso metodo di Planezio assummendo però che il test dia risultati giusti al 99%.
Quote:
Pseudo-Planezio
[...] Arrivano 10.000 persone, 9900 sane e 100 malate.
Test sulle 9900 sane =
99 malate
9801 sane
Test sulle 100 malate =
99 malate
1 sana.
Totale dei test "malato" = 99 +99 = 198
Totale dei "veri" malati = 100
Percentuale = 100/198 ≈ 50,5%.
Tu Planezio, al posto del tizio diagnosticato, penseresti che è quasi equiprobabile l'essere sano o malato. Io invece penserei che quasi certamente sono malato; ma siccome non è proprio sicuro che lo sia, cercherei di rifarmi fare il test quanto prima possibile!
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