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Vecchio 08-02-15, 12:34   #30
nino280
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Predefinito Re: Quanto può sporgere una pila di mattoni?

Allora lasciamo stare Martin Gardner, e cito un gioco letto su Enigmi e giochi matematici della Sansone editrice che a me piacque:
si disegna su un cartoncino lo sviluppo di un dodecaedro di lato circa 2 o 3 cm e poi si ritaglia detto sviluppo ma in due pezzi, cioè 6 e 6.
Si sovrappongono i due "semisviluppi" in modo che i vertici di 5 pentagoni siano alternati con gli altri cinque a formare una stella di dieci punte. Poi sempre in modo alternato si fa passare un semplice elastico. Tengo fra indice e pollice il coso, poi allontano i diti
Come d'incanto l'elastico stringe e si forma il platonico solido dodecaedro. Il bello dove stava? Tu lo nascondevi sotto una bottiglia, alzavi la bottiglia e si materializzava il dodecaedro.
Ma io ho fatto di +, ho fatto il furbo.
Ne ho costruito uno e l'ho infilato in un libro chiuso di geometria.
Dicevo: vedi questo libro? E' un libro speciale, parla di geometria piana ed anche di geometria solida!
Poi aprivo il libro, e nell'aprirlo saltava fuori il dodecaedro solido
Ciao
Steinhaus
Certamente non vi sarà sfuggita la difficoltà che si incontra nel costruire un dodecaedro. Ebbene a ricompensa del notevole lavoro svolto per seguire questo percorso sui solidi platonici ecco uno stratagemma curioso, scoperto dal matematico Hugo Steinhaus.
Ritaglia in cartoncino due sagome relative allo sviluppo del dodecaedro. Segna in modo leggero con un taglierino gli spigoli sulla faccia che dovrà restare all'esterno.
Ora disponi le figure a stella una sull'altra in modo incrociato e, tenendole unite, passa un elastico di lunghezza opportuna alternativamente sopra e sotto i vertici della doppia stella, sempre mantenendo il modello disteso con l'altra mano.
Ora solleva piano la mano ed il dodecaedro si solleverà formando un modello perfetto.
Penso sia superfluo suggerire, nel caso vogliate costruirne uno, magari per giocarci con i vostri nipotini, che per favorire il sistema, bisogna prima dare almeno una piega sul lato comune fra il pentagono centrale e i 5 esterni e poi quando si fa passare l'elastico le pieghe devono essere contrapposte, ma questo si intuisce man mano che si fa il giochino.
Ciao
Nell'immagine che vedete, lo sviluppo va tagliato fra i pentagoni V ed R a metà figura è ovvio.

Ultima modifica di nino280 : 10-02-15 19:52.
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