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Vecchio 16-03-18, 23:33   #2740
Lagoon
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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aspesi Visualizza il messaggio
Ho trovato su un altro sito questo quiz:



Nel rettangolo ABCD :
M1 il punto medio del lato CD
M2 il punto medio del segmento AM1
M3 il punto medio del segmento BM2
M4 il punto medio del segmento CM3

Qual il rapporto tra l'area del quadrilatero M1M2M3M4 e il rettangolo ABCD?

Con riferimento alla seguente figura: https://s13.postimg.org/8qhkb93x3/quiz20180316.jpg

DM1=x

HM2:M1D=AM2:AM1

HM2=0.5x
JB=1.5x

AH:AD=AM2:AM1

AH=0.5AD

JM2:KM3=BM2:BM3

KM3=0.25AD

TM4:CW=CM4:CM3

TM4=0.5CW=0.5(AD-0.25AD)=0.375AD

A questo punto:

AM1M2M3M4=2xAD-0.5ADx-0.5ADx-0.375ADx-0.1875ADx=0.4375ADx


AABCD=2xAD

AM1M2M3M4/AABCD=0.21875
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