[aspesi]

Erasmus

E' anche ovvio che tutti questi polinomi (cioè i Pk+1(n) per qualsiasi k naturale) sono divisibili per n, dato che, se metto n = 0, ... non ho fatto la somma di niente e quindi deve essere Pk+1(0) per ogni k naturale.

Dimostrare (con un po' di logica ) che
i polinomi Pk+1(n), tranne P1(n) che vale n, sono pure divisibili per (n + 1).

-----

La dimostrazione.... mi sa che dovrai darla tu...

(Oltre che per n), io vedo che per k dispari (>1), i P(n) pari sono divisibili per (n+1)^2 e per k pari, i p(n) dispari sono divisibili per (n+1)*(2n+1)