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Vecchio 19-09-11, 11:03   #33
aspesi
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Predefinito Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....

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nino280 Visualizza il messaggio
7) Un quadrato unitario suddiviso in quattro rettangoli tramite due segmenti paralleli ai suoi lati.
Dimostrare che il prodotto delle aree di due rettangoli non adiacenti non supera 1/16



Semplice.
Divido il quadrato in quattro quadrati da 1/4 e 1/4*1/4=1/16 che non supera 1/16.
Ma avevi detto rettangoli? Ma per definizione un quadrato non forse un caso particolare di rettangolo?
Ciao
Giusto.
Ma analiticamente:
__________________________________
|.....................................|...................|
|.....................................|...................|
|...............A....................|.........B........| ...1 - y
|.....................................|...................|
|.....................................|...................|
|----------------------------- |---------------|
|.....................................|...................|
|.....................................|...................|
|..............C.....................|........D.........|......y
|.....................................|...................|
|.....................................|...................|
|_____________________|___________|

................. x ...................... 1 - x

Se A, B, C, D sono le aree dei quattro rettangoli, i prodotti valgono:
..............


Ultima modifica di aspesi : 19-09-11 11:06.
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