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Vecchio 15-02-10, 03:36   #164
Erasmus
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Predefinito Musicassetta avvolta mezza di qua e mezza si là.

Oggi m'è capitata tra le mani una vecchia cassetta per magnetofono portatile ... il quale chissà che fine ha fatto.

Si sa che una "cassetta" ha due bobine: mentre la cassetta "suona o "registra", da una bobina si svolge il nastro che si riavvolge sull'altra passando nella "testina magnetica" per essere "letto" (se la cassetta "suona") o "scritto" (se la cassetta "registra").
[La "scrittura" una volta si diceva "incisione", con una parola presa a prestito dalla tecnologia dei dischi per "grammofono"].

La cassetta aveva una bobina "vuota": tutto il nastro avvolto sull'altra.

Ho misurato i diametri delle due bobine (una con tutto il nastro avvolto, l'altra ancora vuota): 5 cm il diametro della bobina piena e 2 cm quello della bobina vuota.

Con un segmento di cannuccia di una biro esaurita (a sezione esagonale) ed un pezzo di filo di acciaio mi son fatto una piccola manovella che, incastrata nel buco della bobina vuota, mi ha permesso (con pazienza!) di avvolgere il nastro su questa (svuotando del tutto l'altra) e contare il numero di giri necessari a far ciò: 1182 giri.
L'ho fatto per avere una idea della lunghezza e dello spessore del nastro: circa 130 m la lunghezza e 13 µm scarsi lo spessore (che Nino280 direbbe "1,3 centesimi scarsi" – centesimi di mm, of course! –).

Suppongo che la scritta C90 sulla mia cassetta significhi «durata 90 minuti»: per cui la velocità del nastro mentre la cassetta "suonava" o "registrava" dovrebbe essere stata circa 2,4 cm/s.

Ma tutti questi numeri ... non veranno utilizzati nel quiz che sto per proporvi, perché – come ormai sapete – mi piace "generalizzare".

«In una "cassetta per mangianastri" il raggio delle due bobine è r quando sono vuote; ed occorrono N giri della bobina inizialmente vuota per avvolgere su di essa tutto il nastro svuotando così l'altra bobina il cui raggio era inizialmente R > r.
Se si interrompe questa operazione quando i raggi delle due bobine sono uguali, la bobina Bv inizialmente vuota ha fatto un numero di giri Nv maggiore del numero Np di giri che ha fatto la bobina Bp inizialmente piena (perché il raggio di Bv era costantemente minore del raggio di Bp).
Calcolare Nv ed Np conoscendo N, r ed R.

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