Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   -   Estrazioni casuali (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=42400)

astromauh 04-02-14 15:07

Re: Estrazioni casuali
 
Si, credo che tu abbia ragione.

Ad esempio, se consideriamo le probabilità che escano quattro assi, il conteggio che ho fatto dovrebbe essere giusto. Ma se alla probabilità di uscita di 4 assi, voglio sommare la probabilità di uscita di quattro due, non posso moltiplicare la probabilità trovata per i quattro assi per due. Non posso, perché se lo faccio finisco per contare due volte, le combinazioni che contengono 4 assi e 4 due.

Ed è per questo che moltiplicando semplicemente per 10 i valori che ho trovato per gli assi ottengo una probabilità più alta di quella reale.

Non so se sia possibile continuare per la strada che ho imboccato. :confused:

Ad esempio, sempre nel caso di P2, ossia della probabilità di trovare quattro elementi uguali, dovrei togliere da P2 * 10 le combinazioni "doppione", che dovrebbero essere (10^2-10)/2= 45.

Ma come faccio a toglierle? :confused:

aspesi 04-02-14 15:32

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 710641)
Ad esempio, sempre nel caso di P2, ossia della probabilità di trovare quattro elementi uguali, dovrei togliere da P2 * 10 le combinazioni "doppione", che dovrebbero essere (10^2-10)/2= 45.

Ma come faccio a toglierle? :confused:

Dovresti calcolare i casi di 10 carte con questi segni uguali:

4 + 3 + 1 + 1 + 1
4 + 3 + 2 + 1
4 + 3 + 3
4 + 4 + 1 + 1
4 + 4 + 2

La cosa è lunga, fastidiosa e suscettibile di errori di sbaglio.
Ad es.
4 ... 3 ... 1 ... 1 ... 1
Comb(10 , 1) * Comb(9 , 1) * Comb(8 , 3) * Comb(4 , 4) * Comb(4 , 3) * Comb(4 , 1)^3
(salvo errori)

Il problema si risolve più facilmente calcolando la probabilità contraria (di avere nelle 10 carte al massimo delle coppie).

:hello:

Erasmus 04-02-14 17:18

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 710555)
Precisamente: 0,384478... -----> 40.738.349/105.957.565

"Cagnato"! :p
105.957.565 è sbagliato. :rolleyes:

Il numero giusto è 105.957.566.
:)
––––––
:hello:

aspesi 04-02-14 17:46

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 710676)
"Cagnato"! :p
105.957.565 è sbagliato. :rolleyes:

Il numero giusto è 105.957.566.
––––––


Il denominatore sono i casi totali:
40!/(10!*30!) = 847.660.528 ( Avevo trascritto 0 al posto di 8 per l'ultima cifra...):o

Il numeratore sono i casi favorevoli (ad avere almeno il tris):
= 325.906.792

Semplificando per 8... hai ragione ... 40.738.349/105.957.566

(Ma allora hai perso tempo a risolverlo! A meno che hai controllato solo i fattoriali del denominatore)

:hello:

Erasmus 04-02-14 21:27

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 710680)
Ma allora hai perso tempo a risolverlo! [...]

Acqua!
p = <casi favorevoli>/<casi totali>
I <casi favotrevoli> non so quanti sono. Ma i casi totali sì: sono C(40,10) = 847.660.528.
Fidandomi incondizionatamente di te ... vedo che tu metti
p = 40.738.349/105.957.565
e mi stupisco di non vedere al denominatore il mio C(40, 10).
Faccio allora C(40, 10)/105.957.565 per scoprire per cosa hai semplificato il rapporto.
Trovo 8,000.000.075.501.9....
«Eh no!», mi dico. «Non si può semplificare un rapporto tra numeri interi per un numero non intero! Quel fattore comune a numeratore dovrebbe essere un 8 tondo.»
Divido allora il mio C(40, 10) per 8 e trovo il tuo numero con la sola variante che l'ultima cifra è 6 invece di 5.

E dunque hai sbagliato anche nello scrivere "0,384478...".:mad:
O non metti i puntini "..." (e allora il numero può essere una approssimazione al decimilionesimo per eccesso), oppure metti le cifre giuste seguite dai puntini "..." :D

p = 0,384.477.961.677.604.680.051 ... :p
-------------

:hello:

astromauh 05-02-14 00:18

Re: Estrazioni casuali
 
Ieri verso le ore 14 ho lanciato una nuova simulazione, ma ancora non conosco il risultato, vi farò saper... se tutto va bene.

Lo so che non ha molta importanza la simulazione se come dice Aspesi -di cui ci fidiamo- la soluzione si può trovare ragionando, però mi interessa verificare l'affidabilità del nuovo generatore di numeri random suggeritomi da Mizarino.

:hello:

aspesi 05-02-14 07:36

Re: Estrazioni casuali
 
Puoi determinare l'andamento del grafico (con flesso al 50%) della probabilità di ottenere almeno un tris prendendo a caso da 3 a 20 carte dal mazzo di 40.

:hello:

astromauh 05-02-14 11:11

Re: Estrazioni casuali
 
Niente da fare, è andato in tilt! :mad:

Timeout della richiesta, il tempo di esecuzione necessario era superiore al tempo che gli avevo accordato. Dovrei rivedere la routine che estrae le 10 carte, perché attualmente invece di estrarne 10, le estrae tutte e 40, anche se poi vengono utilizzate solo le prime 10.

A proposito di tilt, ma perché sono scomparsi i flipper?

Io ero un grande appassionato, su Wikipedia si legge:

In Italia, negli anni sessanta, il flipper ebbe vita difficile: fu oggetto di regolamentazioni e limitazioni giuridiche volte a proibirne l'utilizzo come apparecchio per gioco d'azzardo; questo portò al divieto di vincite di alcun genere, inclusa la ripetizione della partita.

...

Oggi il flipper è pressoché scomparso dai locali pubblici italiani, soppiantato perlopiù dai videopoker prima, legali in Italia dal 1995, e dalle New Slots ora (versioni particolari dei videopoker per il mercato italiano, in osservanza delle leggi vigenti); in pratica, sostituito dai cosiddetti giochi a premio.

Ma come, i nostri legislatori hanno prima demonizzato un gioco innocente come il flipper, per poi dare carta bianca alla mafia dei videopoker?

Conosco diverse persone rovinate dai videopoker, che per qualcuno hanno un effetto peggiore della droga. Personalmente i videopoker non mi hanno mai attratto, anche se in fondo avrei una propensione per il gioco d'azzardo, solo che con queste macchinette non c'è nemmeno la speranza di vincere, è un gioco da disperati autolesionisti.

:hello:

Cocco Bill 05-02-14 12:11

Re: Estrazioni casuali
 
La demonizzazione dei Flipper e l'angelizzazzione del videopoker ha padri diversi e momenti storici diversi. Troppo lungo disquisirne. La causa della scomparsa dei flipper è causata dall'orientamento verso giochi di pura elettronica, facili da produrre in alti numeri, poco costosi e di bassa o nulla manutenzione. I flipper erano elettromeccanici ed anche oggi avrebbero comunque molta meccanica, costosa e abbisognevole di continua e costosa manutenzione. Non dimentichiamo che erano oggetti costosissimi.

nino280 05-02-14 12:29

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 710539)
Se sei tanto bravo allora fallo tu! :mad:

:hello:

Dove hai letto che io ho detto che sono tanto bravo? Ma bravo de che? Ho mai detto che sono capace o pensato di essere capace di sollevarmi? Che significato ha questa tua risposta, dal momento che io sto solo cercando di capire e smascherare i trucchi. Dimmi?
Ciao
Poi se hai letto con attenzione i miei interventi, avevo persino detto che non solo la levitazione è bandita in meccanica, ma che io mi permettevo di bandire anche il vocabolo stesso sostituendola con quella del lievito per fare il pane, come ti salta in mente che io possa fare un esperimento col lievito:D:D


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