Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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aspesi 21-02-12 10:37

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Rob77 (Scrivi 567622)
Una sequenza del tipo A B C A' B' C' con le 3 corde AA', BB' e CC' diametri vede il punto di incontro unico (il centro). Come vengono esclusi questi casi dal calcolo (se devono essere esclusi) ?

:hello:

Non devono essere esclusi.
I 3 punti di incrocio ci sono, anche se sono coincidenti

astromauh 21-02-12 10:43

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 567627)
Assegno al capo A una posizione fissa localizzata sul punto zero della circonferenza, e poi in modo casuale stabilisco le posizioni degli altri capi.

Il fatto che ad A attribuisco una posizione fissa, non dovrebbe essere un problema.

Lo faccio per semplificare il conteggio delle sequenze valide, ma potrei anche evitare di farlo.

E' un po' la stessa cosa che si verifica nel quiz degli spaghi infilati sotto la porta, il modo di annodare i fili scelto da Aldo si pu˛ mantenere fisso, perchŔ ci˛ che conta e come li annoda la seconda persona rispetto alla maniera scelta da Aldo.

Oppure se lanciando due dadi, voglio vedere qual Ŕ la probabilitÓ che si fermino sullo stesso numero con una simulazione, non occorre che li "lancio" entrambi, ma posso attribuire una faccia fissa ad uno dei due.

Quindi con la mia simulazione Ŕ come se avessi scelto in modo random tutti e sei le posizioni degli estremi dei segmenti, ed Ŕ per questo che non capisco perchŔ ho ottenuto un risultato diverso dal vostro.

Non avr˛ mica fatto un errore di sbaglio?

Forse Mizarino dovrebbe provare a fare anche lui una simulazione...

aspesi 21-02-12 10:46

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 567627)
Ci sono rimasto male.:cry:


Dov'Ŕ il mio errore?

:hello:

Ma l'arco A-A1 non lo confronti con le altre lunghezze?

astromauh 21-02-12 10:59

Re: Estrazioni casuali
 
for v=1 to volte

A=0
B=RND*360
C=RND*360
A1=RND*360
B1=RND*360
C1=RND*360

if B<C and A1>C and B1>A1 and C1>B1 then ok=ok + 1
if C<B and A1>B and C1>A1 and B1>C1 then ok=ok + 1

next

response.write("P= " & OK/volte)

Rob77 21-02-12 11:05

Re: Estrazioni casuali
 
Mancano degli "if", tipo questo:
if B1<C1 and A1>C1 and B>A1 and C>B then ok=ok + 1

astromauh 21-02-12 11:14

Re: Estrazioni casuali
 
A Ŕ sempre zero.

B potrebbe essere minore di C, cosi' come potrebbe essere maggiore.

Nel primo caso abbiamo quindi:

A < B < C che per soddisfare la condizione posta deve essere seguito da A1 < B1 < C1

Mentre nel secondo caso abbiamo:

A < C < B che per soddisfare la condizione posta deve essere seguito da A1 < C1 < B1

Il numero dei casi favorevoli, diviso il numero di casi totali, mi da:

P= 0.0166

Rob77 21-02-12 11:15

Re: Estrazioni casuali
 
Il tuo ragionamento Ŕ corretto ma hai omesso di controllare degli scenari come quello che ti ho inserito nel precedente post.

astromauh 21-02-12 11:26

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Rob77 (Scrivi 567659)
Il tuo ragionamento Ŕ corretto ma hai omesso di controllare degli scenari come quello che ti ho inserito nel precedente post.

OK, hai ragione. :)

In effetti, supponiamo che A < B < C

un'altra sequenza valida potrebbe essere:

A < B1 < C1 < A1 < B < C

oltre a A < B < C < A1 < B1 < C1

:o

aspesi 21-02-12 11:42

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 567667)
OK, hai ragione. :)

In effetti, supponiamo che A < B < C

un'altra sequenza valida potrebbe essere:

A < B1 < C1 < A1 < B < C

oltre a A < B < C < A1 < B1 < C1

:o

Oltre a questo (che dovrebbe triplicarti il risultato), mi pare opportuno aumentare i valori dei random (da 360 es. a 10000), per evitare la possibilitÓ (non trascurabile) che esca qualche numero uguale.

@ Rob77
Scusa, non avevo seguito i messaggi tuoi e di Astromauh

astromauh 21-02-12 11:48

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Rob77 (Scrivi 567668)
Adesso resta capire dove sbagliamo :)

Beh, io ho capito il mio errore...

Sempre con A < B < C

una altra sequenza valida potrebbe essere:

A < C1 < B < A1 < C < B1

tutte sequenze che ho trascurato, ed ecco perchŔ mi risultava una probabilitÓ molto inferiore a quella effettiva.

A mia giustificazione posso solo dire che inizialmente volevo risolvere il problema disegnando i punti su una circonferenza centrata sull'origine degli assi cartesiani, per poi andare a vedere se le intersezioni delle rette passanti per questi punti, cadevano all'interno della circonferenza oppure al suo esterno.

Credo che si possa risolvere anche con una simulazione fatta in questo modo, ma ho cercato di ricavare le formule senza riuscirvi, e quando ho capito che c'era un metodo pi¨ semplice come quello di Aspesi e di Erasmus, ero ormai fuso.

:hello:


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