Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   -   Estrazioni casuali (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=42400)

Erasmus 29-05-16 16:31

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 779130)
Scusa Erasmus, [...] ... devi stare più attento

OK
Si vede che ormai ... rimbambisco a vista d'occhio!
Vedo adesso che addirittura, invece di elencare tutte le 24 distinte permutazioni, ne ho ripetute alcune.
------------
Ma non ho ancora capito da dove tiri fuori il tendere della probabilità a 1/e per numero di numeri sempre più grande.
------
:hello:

Erasmus 29-05-16 16:50

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 779474)
[...] Secondo voi [...]

Sorry!
Non ho capito niente ... e non ho voglia nemmeno di rileggere.
'Sta roba non faceva per me una volta; figurarsi adesso che sono rincitrullito per invecchiamento.
[Invecchiamento non precoce e tuttavia inatteso; e anche piuttosto repentino ! :o ]
–––
:hello:

aspesi 29-05-16 16:56

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 779494)
Sorry!

[Invecchiamento non precoce e tuttavia inatteso; e anche piuttosto repentino ! :o ]
–––

Secondo me, fai apposta... per farti dire che non è vero ;)
Infatti, guarda qua
http://www.trekportal.it/coelestis/s...5&postcount=43
:)

:hello:

astromauh 29-05-16 20:06

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 779474)
Supponiamo che abbia la certezza di indovinare 10 dei 12 eventi su cui scommetto (ovviamente, non conosco i due che sbaglierò); quale è la strategia ottimale per garantirmi la vincita maggiore?

La supposizione su cui si basa questo gioco è molto fantasiosa, perché non puoi avere la certezza di indovinare 10 dei 12 eventi.

Ma a parte questo, non ho idea di come fare a risolvere il quiz. :o

L'unica cosa che ho stabilito fin qui è che mettendo in fila i dodici eventi, le combinazioni dei due eventi perdenti possono essere 66.

Il numero e il tipo di raggruppamenti possono essere tantissimi, così come sono tantissimi gli importi che si possono puntare su ogni singolo gruppo, perché l'unica cosa che sappiamo è che il totale degli eventi è 12, e il totale degli euro scommessi sono 24.

Non mi sembra un quiz che si possa risolvere con la forza bruta.

Se in caso di vittoria viene pagata 1,5 volte la posta, questo significa che chi ha stabilito la posta ritiene che questo evento abbia meno di 2/3 di probabilità di realizzarsi (2/3 solo se il gioco fosse equo, ma non lo è), mentre secondo lo scommettitore questo stesso evento avrebbe una probabilità di 5/6 di realizzarsi.

Secondo me lo scommettitore è un illuso. :D

:hello:

aspesi 29-05-16 20:42

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 779510)
L'unica cosa che ho stabilito fin qui è che mettendo in fila i dodici eventi, le combinazioni dei due eventi perdenti possono essere 66.

Giusto

Quote:

astromauh (Scrivi 779510)
Il numero e il tipo di raggruppamenti possono essere tantissimi, così come sono tantissimi gli importi che si possono puntare su ogni singolo gruppo, perché l'unica cosa che sappiamo è che il totale degli eventi è 12, e il totale degli euro scommessi sono 24.

Giusto

Quote:

astromauh (Scrivi 779510)
Se in caso di vittoria viene pagata 1,5 volte la posta, questo significa

Secondo me lo scommettitore è un illuso.
:hello:

OK. Infatti, lo avevo premesso.

Mail quiz intende cercare la strategia migliore una volta che venga rispettata l'ipotesi (concordo, poco verosimile!|) di riuscire ad indovinare 10 risultati su 12.

Abbiamo visto che, giocando le 12 partite singole, il ritorno è di 30 euro.
Giocando 6 coppie (delle 66 possibili), ad esempio 1 - 2; 3 - 4; 5 - 6; 7 - 8; 9 - 10; 11 - 12, nel caso peggiore si vincerebbero 36 euro.
Giocando 6 euro per 4 terne, ad esempio 1 - 2 - 3; 4 - 5 - 6; 7 - 8 - 9; 10 - 11 - 12, la vincita minima sarebbe di 2 terne e quindi di 40,5 euro.
.......
Se infine si mettono i 12 risultati in un'unica combinazione, sbagliandone 2, ... non si vincerebbe nulla...

:hello:

Erasmus 30-05-16 01:43

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 779496)
Secondo me, fai apposta... per farti dire che non è vero ;)
Infatti, guarda qua
http://www.trekportal.it/coelestis/s...5&postcount=43

Ma ... che c'entra?
Un conto è ricordare cose del passato (passato da molto! (*) ); un altro la capacità di applicarsi ad una cosa nuova ... e anche quella di ricordare il recentissimo passato.
Se tu ancora non sei "rincitrullito" ... "buon per te", mi fa piacere.
Quando anche tu ci arriverai, allora vedrai che non sto affatto scherzando (né simulando per celate, subdole ... e vanesie intenzioni).
-----
P.S.
(*) A proposito del passato passato ormai da molto, moltissimo tempo ...
Non ricordo che la maestra di I elementare ci abbia insegnato a cantare canzoni fasciste.
Ricordo invece che all'asilo – così era detta ai miei tempi la "scuola materna" – prima che arrivasse la maestra la bidella ci faceva stare nei banchi, che erano da due posti all'uno ed in file parallele ben ordinate.
Io ero in banco con una bambina della mia età che si chiamava Marisa Massagrande.
Quando entrava la maestra ci si alzava, si usciva dal banco, ci si metteva in piedi accanto al banco e si cantava "Giovinezza". (Ma non ricordo più chi dava l'intonazione ).
Giovinezza,
giovinezza,
primavera di belle-e-e-ezza,
della vita
nell'ebbrezza
il tuo canto squilla e va.

A questo punto si alzava il braccio destro a mano tesa nel tipico saluto fascista...e si concludeva il canto:
E per Benito
Mussolini
eia eia alalà!

Sono moltissime le canzoni fasciste che ricordo: tutte imparate prima del gennaio 1944 (qundo fummo "sfollati" in campagna dai micidiali bombardament; ed io ero in II elementare).
Ma non le ho imparate a scuola!
Le ho imparate da mie sorelle (specialmente dalla maggiore che aveva una maestra molto fascista). Questa mia sorella (che era già in V quando io ero in II) era un po' stonata e pressapochista! Da lei ho imparato un sacco di canzoni ma nessuna perfettamente quanto a parole e musica.
L'altra mia sorella aveva quasi due anni più di me ed era in III quando io ero in II.
Nell'estate del '43, ben prima della caduta del fascismo (25 Luglio) era andata in "colonia" a Cesenatico. Ma la "colonia" era stata chiusa in anticipo per il timore di possibili bombardamenti.
Nelle due settimane di "colonia" aveva fatto in tempo ad imparare un paio di canzoni fasciste ... molto bellicose.
Di una ricordo questi versi (probabilmente anche scorretti):
«Battaglioni del duce battaglioni
della morte creati per la vita
a primavera s'apre la partita
i continenti stanno ad aspettar.
Per vincee ci vogliono i leoni
di Mussolini armati di valor.
Emme rossa,
quale sorte,
fiocco nero alla squadrista.
Noi la morte
l'abbiam vista
con due bombe e in bocca un fior.»

[Da grande mi son chiesto se canzoni come questa erano canzoni da insegnare ai bambini!]

Ma il pezzo forte imparato dalla mia sorella più giovane in "colonia" a Cesenatico era quest'altro.
[Oh: vado a memoria! Non garantisco la totale fedeltà del canto.
Allora avevo 6 anni e mezzo: ma rivedo con la memoria esattamente la posizione che assumeva mia sorella quando si metteva a cantare questa canzone! Era perfettamente intonata e sicura del testo da cantare. Mia mamma era fiera di come cantava la figlia, era la prima ad imparare quel che cantava la piccola e cantarlo a sua volta. In pratica, tutta la famiglia finiva col cantare le stesse sue canzoni (tranne mio papà, stonatissimo, che non ha mai cantato più di due parole di seguito)
:
«Nizza, Savoia, Corsica fatal,
Malta baluardo di romanità,
Tunisi nostra sponde monti e mar
tuona la libertà, la libertà!
Va' gran Maestrale
ruggi, romba, struggi con furor: stranier via!
Duce col rostro che Duilio armò
Roma fedele a te trionferà.
In armi, camicie nere!
In piedi, fratelli Corsi!
Voi ritrovate alfin
la patria santa, la gran madre
che vi amò, che vi chiamò.
Con la spada, Corsi, con la fede
l'invitto duce vi rivendicò.
Di Malta lo strazio grida
nel cuore
d'Italia.
L'audacia che irrompe e sfonda
britannici navigli schianterà.
Noi ti riconquistiam
con Garibaldi, Nizza, Nizza,
col tuo biondo marinar.
Vinceremo duce, vinceremo!
Tu sei la gloria e l'avvenir.»


Adesso vado a vedere se trovo il testo di questa canzone e magari anche una esecuzione su YouTube
...
Ho trovato il testo.
Scopro solo ora che la canzone si chiama "Mediterraneo".
Una versione con testo assieme ad un audio mp3 sta ––> QUA
(assieme molte altre canzoni fasciste).
Ho trovato anche un YouTube:
––> Società Corale G.Verdi Di Milano - Mediterraneo (1941)
––––
:hello:

aspesi 30-05-16 08:29

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 779527)
Un conto è ricordare cose del passato (passato da molto! (*) ); un altro la capacità di applicarsi ad una cosa nuova ... e anche quella di ricordare il recentissimo passato.
Se tu ancora non sei "rincitrullito" ... "buon per te", mi fa piacere.
––––
:hello:

Io, già dieci minuti dopo aver finito, non ricordo più cosa ho mangiato... :(
Senza contare i nomi, anche di conoscenti e amici

:hello:

aspesi 30-05-16 08:37

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 779527)
Scopro solo ora che la canzone si chiama "Mediterraneo".

––––
:hello:

Io ricordo (e mi piaceva) questa:
https://www.youtube.com/watch?v=MC08zAISOeo

:hello:

aspesi 31-05-16 16:30

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 779515)
...il quiz intende cercare la strategia migliore una volta che venga rispettata l'ipotesi (concordo, poco verosimile!|) di riuscire ad indovinare 10 risultati su 12.

Abbiamo visto che, giocando le 12 partite singole, il ritorno è di 30 euro.
Giocando 6 coppie (delle 66 possibili), ad esempio 1 - 2; 3 - 4; 5 - 6; 7 - 8; 9 - 10; 11 - 12, nel caso peggiore si vincerebbero 36 euro.
Giocando 6 euro per 4 terne, ad esempio 1 - 2 - 3; 4 - 5 - 6; 7 - 8 - 9; 10 - 11 - 12, la vincita minima sarebbe di 2 terne e quindi di 40,5 euro.
.......
Se infine si mettono i 12 risultati in un'unica combinazione, sbagliandone 2, ... non si vincerebbe nulla...

:hello:

La stessa vincita minima che si ottiene con 4 terne, si realizza giocando 8 euro per ciascuna di 3 quaterne, ad esempio:
1 - 2 - 3 - 4
5 - 6 - 7 - 8
9 - 10 - 11 - 12
tra le quali ne potrebbe risultare esatta solo una (verificandosi un errore in ciascuna delle altre due).
Vincita = 8*1,5^4 = 40,5 euro

Un salto di qualità nella strategia del gioco si ha utilizzando le sestine.
Ovviamente, non se ne possono giocare solo 2, perché se i due errori si ripartiscono uno per sestina, non si vincerebbe nulla.
Occorre quindi trovare un metodo che garantisca per le 12 partite (o numeri), giocate 6 alla volta, la vincita, in tutti i casi possibili, di almeno una sestina con tutti e 6 i risultati esatti (indovinandone 10 su 12).
A questo provvede "il sistema ridotto 12,6,6,10" che è costituito da 6 combinazioni (opportunamente estratte dalle integrali 924 combinazioni(12,6)):
Ad esempio:
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
1 - 2 - 3 - 7 - 8 - 9
1 - 2 - 3 - 10 - 11 - 12
4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9
4 - 5 - 6 - 10 - 11 - 12
7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12

Puntando 4 euro per ciascuna delle precedenti sestine, almeno una risulterà certamente esatta (con tutte le sei partite interessate) e la vincita sarà pari a:
4 * 1,5^6 = 45,5625 euro

(Nota 1: i 6 punti sono ancora probabili per il 50,9% indovinando solo 9 partite e per il 18,18% indovinandone solo 8
Nota 2: esiste una strategia ancora più performante, giocando 12 ottine ciascuna da 2 euro, che elencherò se interessa e solo su richiesta)

:hello:

aspesi 21-06-16 20:57

Re: Estrazioni casuali
 
All'interno di una scatola vi sono cinque dadi.
Due di questi sono truccati. Infatti in entrambi la probabilità di uscita di ciascun numero pari è di 2/9, mentre per i numeri dispari è di 1/9.
Gli altri 3 dadi sono perfettamente equilibrati.

Si estrae a caso uno di questi cinque dadi.
Quante volte consecutive dovrebbe uscire un numero pari dai lanci successivi del dado estratto, per confidare, con una probabilità superiore al 90% che si tratti di un dado truccato?

:hello:


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