nino280 (Scrivi 781039)

3. Le tassellature non periodiche

Esistono molti insiemi di tasselli che portano a tassellature non periodiche. Il proimo, scoperto nel 1966, era enorme, formata da 20.246 tessere. Successivamente diversi matematici scoprirono insiemi di tessere sempre più piccoli, fino alle più semplici coppie di tessere di Penrose. La coppia più famosa è quella formata dalla «punta» e dall'«aquilone», due tessere che si ottengono da un rombo avente gli angoli rispettivamente di 72° e 108°. Se si riporta sulla diagonale maggiore la misura del lato del rombo, come indicato in figura, si ottengono due parti, chiamate, come abbiamo detto, punta e aquilone, con le quali è possibile costruire una tassellatura non periodica. Ma si deve fare attenzione a non ricostruire il rombo, altrimenti si ricade su una tassellatura regolare. Per evitare questo si possono segnare le due tessere con linee di colore diverso, oppure dotarle di rientranze e sporgenze, come indicato più avanti. In questo modo si impedisce che le tessere si colleghino secondo figure regolari.
Si osservi che il rapporto tra i lati è il numero d’oro. La lunghezza di un lato è 1,618... volte quella dell’altro lato. E curiosamente il numero di “aquiloni”, in qualsiasi schema che ricopra il piano, è esattamente 1,618... volte quello delle “punte”. Un’altra coppia di tessere che costruiscono una tassellatura non periodica, è formata da due rombi e le vedremo più avanti, nella presentazione dello stesso Penrose.
Per divertirci a comporre tassellature aperiodiche, possiamo procurarci un certo numero di queste tessere di Penrose, almeno un centinaio, con l'aiuto di una fotocopiatrice o, più semplicemente, collegandoci ad uno degli indirizzi riportati più avanti, dove troveremo tutte le tessere virtuali necessarie per il nostro gioco.

Riprendo di qua questa cosa sugli aquiloni, perché mi sono reso conto che in "Qualche quiz" ho disturbato troppo.
Ciao

nino280 (Scrivi 781256)

[...]Se ho visto bene si tratta di un aquilone (un deltoide) + un quadratino