Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia (http://www.trekportal.it/coelestis/index.php)
-   Rudi Mathematici (http://www.trekportal.it/coelestis/forumdisplay.php?f=11)
-   -   una curiosità sulla statistica (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=60029)

Planezio 25-02-19 17:51

una curiosità sulla statistica
 
Un quiz sulla statistica che mi aveva incuriosito:
Un tale rientra dopo un lungo soggiorno in un paese dove c'è una malattia endemica che colpisce l'1% della popolazione.
Avendo paura, si sottopone ad un test che, gli dicono:
-Da' risposte giuste (od affidabili che dir si voglia) nel 90% dei casi.
Il test da' esito positivo. Quante sono le REALI probabilità che sia malato per davvero?
Gran parte delle persone cui ho sottoposto questo quesito hanno risposto:
-Ovviamente, il 90%......
Ma è proprio così?

astromauh 25-02-19 19:21

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Planezio (Scrivi 829483)
Un quiz sulla statistica che mi aveva incuriosito:
Un tale rientra dopo un lungo soggiorno in un paese dove c'è una malattia endemica che colpisce l'1% della popolazione.
Avendo paura, si sottopone ad un test che, gli dicono:
-Da' risposte giuste (od affidabili che dir si voglia) nel 90% dei casi.
Il test da' esito positivo. Quante sono le REALI probabilità che sia malato per davvero?
Gran parte delle persone cui ho sottoposto questo quesito hanno risposto:
-Ovviamente, il 90%......
Ma è proprio così?

Secondo me la probabilità che abbia contratto il virus dovrebbe essere del 8.3(3)% .

Fatte le debite assunzioni, ossia tenendo conto che si tratta di un quiz e che non siamo nel mondo reale. Ad esempio, difficilmente un test clinico darebbe la stessa percentuale di errore quando trova dei falsi positivi e quando trova dei falsi negativi. Ed inoltre supponendo che siccome il tale ha soggiornato a lungo in quel paese abbia la stessa probabilità degli abitanti del luogo di aver contratto il virus a sua volta, cosa non vera.

:hello:

PS

Ho modificato il risultato perché avevo invertito le probabilità. :D

meta 25-02-19 21:40

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Planezio (Scrivi 829483)
Un quiz sulla statistica che mi aveva incuriosito:
Un tale rientra dopo un lungo soggiorno in un paese dove c'è una malattia endemica che colpisce l'1% della popolazione.
Avendo paura, si sottopone ad un test che, gli dicono:
-Da' risposte giuste (od affidabili che dir si voglia) nel 90% dei casi.
Il test da' esito positivo. Quante sono le REALI probabilità che sia malato per davvero?
Gran parte delle persone cui ho sottoposto questo quesito hanno risposto:
-Ovviamente, il 90%......
Ma è proprio così?


è un classico! la soluzione esplicita il criterio consolidato di tutti i buoni medici immemori di statistica (e non dovrebbero): fare ripetere gli esami quando il risultato è improbabile per altri motivi. in caso di esito dell'esame negativo, l'esame non verrebbe certo fatto ripetere, anche se il falso negativo avesse la stessa probabilità.


qua lo spiegano meglio di come sarei capace di fare io.
1b. Il caso del test diagnostico

La probabilità che un soggetto abbia una certa malattia è pari a 0,01 (1%).
La diagnosi della malattia è effettuata mediante un test clinico che ha le seguenti caratteristiche:
sensibilità = 0,80 (80% probabilità che un soggetto infetto risulti positivo al test);
specificità = 0,904 (90,4% probabilità che un soggetto sano risulti negativo al test).
1) Qual è la probabilità che un soggetto sia malato dato che è risultato positivo al test?
2) Qual è la probabilità che un soggetto sia malato dato che è risultato negativo al test?
Soluzione

Costruiamo il grafo della situazione.

Rispondiamo alla domanda 1)

Strano, vero?
Il test dice che uno è malato, ma la probabilità che sia veramente malato - dato il risultato del test - è minore del 10%.
Come si spiega?
Il test dà un falso positivo il 9,6% delle volte e il 99% delle persone sono sane.
Se mettiamo assieme l'alto numero di persone sane e l'abbastanza alta percentuale di falsi positivi, abbiamo come conseguenza una bassa probabilità che chi ha avuto un test positivo sia davvero malato.
Rispondiamo alla domanda 2)

Questo risultato è meno strano di quello precedente. Se il test dice che uno è sano, rimane una probabilità minore dell'1% che l'individuo sia in realtà malato.

Planezio 27-02-19 00:23

Re: una curiosità sulla statistica
 
A me risulta 8,33% di probabilità, ma io avevo detto che il test è affidavbile per il 90% dei casi, non per l'80%.
Comunque il ragionamento fila.
Io comunque l'ho fatto così:
Arrivano 1.000 persone, 990 sane e 10 malate.
Test delle sane =
99 malate
891 sane
Test delle malate =
9 malate
1 sana.
Totale dei test "malato" = 108
Totale dei "veri" malati = 9
Percentuale = 9/108 = 8,33%.
Con affidabilità del test invece 80% mi viene 8 malati su 206 risultati positivi = 3,88%.
Non so se il metodo sia giusto, lo spero.

Erasmus 27-02-19 02:56

Re: una curiosità sulla statistica
 
Non sono affatto d'accordo!
E vorei sapere il parere di Miza e di aspesi (dato che in statistica io sono pittosto scarso!)
La domanda era:
Quote:

Planezio (Scrivi 829483)
[...] Quante sono le REALI probabilità che sia malato per davvero?

Planezio riconosce che meta ha usato lo stesso suo metodo ma ha trovato risultati diversi perché ha assunto 80% invece di 90% la probabilità che il test dia risultati giusti.
Bene: faccio anch'io come meta: adopero lo stesso metodo di calcolo che dice Planezio ma assumo che la probabilità che il test dia risultati giusti è 100% ;)
Planezio ragiona così:
Quote:

Planezio (Scrivi 829547)
[...] Arrivano 1.000 persone, 990 sane e 10 malate.
Test delle sane =
99 malate
891 sane
Test delle malate =
9 malate
1 sana.
Totale dei test "malato" = 108
Totale dei "veri" malati = 9
Percentuale = 9/108 = 8,33%.

a) Mi pare che c'è un piccolo "errore di sbaglio". I "veri" malati sono 10 e non 9. Il rapporto di Planezio non è 9/108 = 1/12 bensì 5/54 ≈ 9,26%
b) Mi pare che ci sia un enorme arbitrario dsalto nella logica del procedimento!
Qui si suppone che il campione "testasto" sia perfetto, abbia cioè lo stesso rapporto malati/sani della popolazione totale della regione a malattia "endemica". E' una semplificaziione arbitraria che però, nell'economia di questo quiz ossia: in assenza di informazioni migliori – è accettabile.
Il difetto de test, essendo pochini i veri ammalati, consiste nel diagnosticare ammalata una percentuale di sani di circa il 10%.
Ma che c'entra questo col sapere che probabilità ha UN (solo) individuo (che quindi NON può assolutamente essere assunto come buon campione statistico) di mlato?
Secondo me ... non c'entra un fico secco! :mmh:
Applichiamo lo stesso metodo di Planezio assummendo però che il test dia risultati giusti al 99%. :)
Quote:

Pseudo-Planezio
[...] Arrivano 10.000 persone, 9900 sane e 100 malate.
Test sulle 9900 sane =
99 malate
9801 sane
Test sulle 100 malate =
99 malate
1 sana.
Totale dei test "malato" = 99 +99 = 198
Totale dei "veri" malati = 100
Percentuale = 100/198 ≈ 50,5%.

Tu Planezio, al posto del tizio diagnosticato, penseresti che è quasi equiprobabile l'essere sano o malato. Io invece penserei che quasi certamente sono malato; ma siccome non è proprio sicuro che lo sia, cercherei di rifarmi fare il test quanto prima possibile!
–––
:hello:

meta 27-02-19 08:25

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Planezio (Scrivi 829547)
A me risulta 8,33% di probabilità, ma io avevo detto che il test è affidavbile per il 90% dei casi, non per l'80%.
Comunque il ragionamento fila.
Io comunque l'ho fatto così:
Arrivano 1.000 persone, 990 sane e 10 malate.
Test delle sane =
99 malate
891 sane
Test delle malate =
9 malate
1 sana.
Totale dei test "malato" = 108
Totale dei "veri" malati = 9
Percentuale = 9/108 = 8,33%.
Con affidabilità del test invece 80% mi viene 8 malati su 206 risultati positivi = 3,88%.
Non so se il metodo sia giusto, lo spero.


il problema è che non basta dire che il test è esatto in una certa percentuale, occorre anche distinguere i falsi negativi dai falsi positivi, quello che nel mio copia incolla è la sensibilità distinta dalla specificità. credo poi che quando si dice che il test produce ad es 10 falsi positivi, si debba intendere che al massimo sono 10, non che ce ne siano sempre 10.


sono già molto oltre le mie competenze, è meglio che mi fermi agli strafalcioni che avrò fatto di sicuro.

meta 27-02-19 08:31

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 829548)
Tu Planezio, al posto del tizio diagnosticato, penseresti che è quasi equiprobabile l'essere sano o malato. Io invece penserei che quasi certamente sono malato; ma siccome non è proprio sicuro che lo sia, cercherei di rifarmi fare il test quanto prima possibile!
–––
:hello:

il senso notevolissimo di questo calcolo è che chi riceve un test positivo ha sì molte più probabilità di di essere malato rispetto a chi ha un test negativo, ma che comunque sono basse, anzi molto basse se la frequenza generale di malattia è modesta.
in queste condizioni, solo chi ha un test positivo deve rifare le analisi, chi lo riceve negativo no, pur essendo possibile che sia un falso negativo.


è la storia del PSA: producendo molti falsi positivi su una malattia che dipende moltissimo dall'età, risulta essere un esame DANNOSO sotto i 45 anni, in assenza di altre indicazioni.

aspesi 27-02-19 08:34

Re: una curiosità sulla statistica
 
Teorema di Bayes (è una probabilità di una probabilità, dopo aver visto i risultati)

Quiz di Planezio (supposto che la negativitò del test ni sani sia come la sensibilità del test nei malati = 0,9):

............................. Malati ....................... Sani .................... Totale
Test positivo .. 0,01*0,9 = 0,009 ..... 0,99*0,1 = 0,099 .......... 0,108
Test negativo . 0,01*0,1 = 0,001 ..... 0,99*0,9 = 0,891 .......... 0,892
.... Totale ............... 0,01 ........................ 0,99 ........................ 1

Quindi prob. di essere malati se il test è positivo = 0,009 / 0,108 = 0,0833.... ----> 8,33%

prob. di essere malati se il test è negativo = 0,001 / 0,892 = 0,001121 ----> 0,1121%

Quiz meta:

............................. Malati .......................... Sani .......................... Totale
Test positivo .. 0,01*0,8 = 0,008 ..... 0,99*0,096 = 0,09504 .......... 0,10304
Test negativo . 0,01*0,2 = 0,002 ..... 0,99*0,904 = 0,89496 .......... 0,89696
.... Totale ............... 0,01 ........................ 0,99 ................................. 1

prob. di essere malati se il test è positivo = 0,008 / 0,10304 = 0,07764 ----> 7,764%

:hello:

astromauh 27-02-19 10:34

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

aspesi (Scrivi 829560)
Quindi prob. di essere malati se il test è positivo = 0,009 / 0,108 = 0,0833.... ----> 8,33%

:ok: Io lo avevo detto tanto tempo fa. ;)

Quote:

astromauh (Scrivi 829486)
Secondo me la probabilità che abbia contratto il virus dovrebbe essere del 8.3(3)% .

:hello:

astromauh 27-02-19 10:49

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 829548)
Non sono affatto d'accordo!

Me lo immaginavo. Perché questo quiz e analogo ad un altro quiz su cui Erasmus non era d'accordo, anche se non ricordo quale fosse.

Adesso non ho il tempo per spiegarmi bene. Il problema è che Erasmus non riconosce la necessità di riconteggiare le probabilità dopo che si è venuti a conoscenza di un fatto, che in questo caso è che il viaggiatore è risultato positivo al test.

Il ragionamento giusto da fare è quello di considerare inizialmente tutti e quattro i possibili esiti, e calcolarne le probabilità.

tizio.......risultato.................Probabilità
malato...malato 0.01 * 0.90 = 0.009
malato...sano 0.01 * 0.1 = 0.001
sano......sano 0.99 * 0.90 = 0.891
sano......malato 0.99 * 0.1 =0.099

Totale Complessivo = 1

Ma di queste quattro esiti possiamo prendere in considerazione solo i due dove il risultato del test è stato: malato.

Nuovo Totale = 0.009 + 0.099 = 0.108 (Nuovo Totale che prende in considerazione solo i casi in cui il risultato del test è stato: malato, perché sappiamo che è questo ciò che è avvenuto)

ProbA = 0.009 / 0.108 = 0.08(3)= 1/12 (il tizio è malato e il test dice che è malato)

ProbB = 0.099 / 0.108 = 0.91(6) = 11/12 (il tizio è sano e il test dice che è malato)

:hello:

PS

Rileggendo meglio mi sono accorto che Erasmus non era d'accordo con lo strano calcolo di Planezio e non sul risultato del quiz. In effetti nemmeno io ho capito il calcolo di Planezio, e credo sia errato, ma il risultato è giusto.

aspesi 27-02-19 10:55

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

astromauh (Scrivi 829566)
:ok: Io lo avevo detto tanto tempo fa. ;)

Sì, ma io ho riportato una tabellina che è valida sempre e facilita molto i calcoli ;)

:hello:

Planezio 27-02-19 11:07

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

aspesi (Scrivi 829560)
Teorema di Bayes (è una probabilità di una probabilità, dopo aver visto i risultati)

Quiz di Planezio (supposto che la negativitò del test ni sani sia come la sensibilità del test nei malati = 0,9):

............................. Malati ....................... Sani .................... Totale
Test positivo .. 0,01*0,9 = 0,009 ..... 0,99*0,1 = 0,099 .......... 0,108
Test negativo . 0,01*0,1 = 0,001 ..... 0,99*0,9 = 0,891 .......... 0,892
.... Totale ............... 0,01 ........................ 0,99 ........................ 1

Quindi prob. di essere malati se il test è positivo = 0,009 / 0,108 = 0,0833.... ----> 8,33%

prob. di essere malati se il test è negativo = 0,001 / 0,892 = 0,001121 ----> 0,1121%

Bene. Vedo che abbiamo ottenuto lo stesso risultato.

astromauh 27-02-19 12:03

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

aspesi (Scrivi 829568)
Sì, ma io ho riportato una tabellina che è valida sempre e facilita molto i calcoli ;)

:hello:

Forse Planezio non sa che in questa sezione nascondiamo le soluzioni scrivendole con lo stesso colore dello sfondo. :(

:hello:

astromauh 27-02-19 15:08

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

meta (Scrivi 829557)
credo poi che quando si dice che il test produce ad es 10 falsi positivi, si debba intendere che al massimo sono 10, non che ce ne siano sempre 10.

Se viene detto che un test produce 10 falsi positivi (su 100, o su 1000) se non altrimenti specificato, si deve intendere come circa 10 falsi positivi.

Se si parla di probabilità la parola giusta è circa, e non "al massimo" o "al minimo".

Lanciando una monetina numerose volte mi aspetto che la testa esca (circa) la metà delle volte.

Non lo so se la mia è una critica esagerata e se sto diventando più pignolo di Erasmus. Il fatto è che stabilire un valore medio è molto più semplice che stabilire un valore limite. Facciamo proprio il caso di una monetina, non c'è alcuna difficoltà ad accettare che il valore medio delle uscite di croce dovrebbe essere circa la metà del numero dei lanci. Ma su 10 lanci potrebbero anche uscire 10 croci, non è un evento impossibile, è solo un evento un po' raro e possiamo anche calcolare la probabilità che questo avvenga (P = 1/2^10). Questo significa che se ripetessimo per 2^10 (1024) volte il lancio di 10 monetine ci aspetteremmo che mediamente una volta escano 10 croci di fila.

Ma che utilità potrebbe avere sapere che su 1024 test ce ne potrebbe essere uno il cui risultato è di 10 croci? Se il medico o il ricercatore deve fare un unico test?

Insomma è utile sapere il valore medio, che si può definire in modo chiaro, mentre un risultato "al massimo" non ha molto senso.

Potrebbero anche uscire 20 croci di seguito con il lancio di 20 monetine, e mediamente una volta su 1.048.576 questo succede. E allora qual è il limite massimo dell'uscita delle croci? 10 o 20 volte di seguito?

Per me l'affidabilità di un test dovrebbe indicare la percentuale media dei possibili errori, magari distinguendo tra falsi positivi e falsi negativi, anche se in realtà cosa facciano veramente i medici non lo so mica. :D

:hello:

Erasmus 27-02-19 16:32

Re: una curiosità sulla statistica
 
Cerco di spiegare perché, secondo me, ha ragione il medico a pensare che se il tewsrt è positivo e l'affidabilità del test è tot% tu hai la stessa probabilità di essere malato!
a) Nel quiz si parte da un dato (non discutibile in quanto proprio "ipotesi" data in premessa) che la percentuale dei malati (e quindi – anche se sottinteso – la percentuale di malati nel campione statistico su cui avviene il test) è 1%. Ma non conta il numero! Conta che per ipotesi si sa la percentuale di malati di quella malattia "endemica" (cioè - diffusa pressochè unudformemente "nel popolo").
Ma come è possibile questo? Se esiste un test che ha affidabilità 100% (o molto prossima al 100%) allora si può sapere (supposto che siano sufficientemente numerosi e casuali gli individui diagnosticati) la percentuale di malati, se no non è possibile!
Mettiamoci nelle brache del medico: è lui che sa che le diagnosi fatte con le macchine che lui conosee non sono infallibili! E supponiamo, allora, che sappia che quelli che vengono a farsi diagnosticare hanno il 90% di probabilità di essere nelle condizioni segnalate dal test.
Ovviamente il medico si occupa di curare i malati e di prevenire l'ammalarsi dei sani!
Quindi , in mancanza di altre informazioni, fa bene ad accettare la percentuale di affidabilità come probabilità di conoscenza della salute del diagnosticato ... anche perchè:
b) Non è in pratica accettabile l'ipotesi che si sappiua in partenza qual è la percentuale di ammalati gtra quanti si sottomettono al tewst!
• Se TUTTI costoro (e non solo pochi di essi) non sanno assolutamente se sono o no ammlati, allora ila condizione testata non è aaffatto una malattia! In pratica non è così: o uno sente di non star del tutto bene, o un medico con soli rilievi "clinici" (senza alcun preciso test) sospetta che il sottoposto alla sua "visita medica" è malato e gli consiglia il test (come diagnosi "oggettiva"), o la malattia è "epidemica", ossia con percentuale di malati (e di gravi conseguenze della malattia) tanto alte da preoccupare anche chi non percepisce alcun sintomo (ad essa relativo). E dunque non è applicabile querl metodo dtstistico (di astromauh, meta e Planezio).
• Di solito va a farsi fare il test chi sospetta di essere malato o chi vuole prevenire la malattia. Quindi esiste, anche se incerto e per niente oggettivo, un qualche precedente "test" a quello al quale vas a sottomettersi chi della propria salute vuol sapere di più! E in conclusione nella pratica capita – purtroppo! – SEMPRE che la percentuale di malati tra quanti vanno a farsi fare il test sia ben maggiore della percentuale di malati sull'intera popolazione.
Occhio: se la percentuale di malati trta chi va a farsi fare il test è "maggiore o uguale) a 50% (e quindi a priori uno che va a fafrsi fare il test sa che ha probabilità non minore del 50% di essere ammalato, anche la percentuale di positivi è non minore della percentuale di negativi (e tuttavia non maggiore della percentuale di veri ammalati).
Insomma: se dopo una PET (Positron Emission Tomography) ai polmoni il medico mi dice che, purtoppo, la PET segnala che ho un tumore polmonre e che però non è ceto che ce l'abba davvero perché in generaler quel che mostrano le PET nel 10% dei casi è dovuto a cause diverse dalla presenza di neoplasie, io mi convinco che con probabilità 90% io sono affetto da tumore polmonare. E credo a questa percentuale perché il medico mi ha mandato a farmi fare la PET dopo che io mi sono rivolto a lui perché sentivo qualcosa che non va ai polmoni e dopo avermi visitato rilevando qualcosa di molto sospetto!
Siccome la PET è un esame molo costoso in sè – pert per la "sanità" pubblica se rientra nei servizi da essa offerti e/o pewr il diagnosticato se deve sobbarcarsi a pagarne il costo – succede proprio che la percentuale di veri ammalati di tumore tra i diagnosticati è davvero molto elevata! Meglio dunque credere di essere "molto probabilmente" malato ( ma non "certamente" perché ... "Spes ukltima dea!") che pernsdare che, siccome la percentuale di ammalati di tumore è decisamente inferiore al 10% della popolazione, la probabilità di avere un tumore, nonostante l'ewsito "positivo" della PET, non aRRIVA AL 50%
–––
:hello:

Mizarino 27-02-19 17:27

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 829548)
Non sono affatto d'accordo!
E vorei sapere il parere di Miza e di aspesi (dato che in statistica io sono pittosto scarso!)

Già!
Anche io sono scarso in statistica, ma tu hai in aggiunta la peculiare virtù di complicare le cose semplici.
Il metodo di Planezio, a parte eventuali "errori di sbaglio" che non ho controllato, è perfetto, perché è al contempo inoppugnabile e semplice da capire, perché sostituisce la variabile astratta "probabilità" con quella concreta "frequenza numerica".

Si suppone per ipotesi del quiz (e vale anche per rispondere ad alcune perplessità di meta) che il test dia una uguale percentuale (10%) di falsi positivi e di falsi negativi. Vale a dire che su 100 persone sane sottoposte al test, 10 risulteranno malate, mentre su 100 persone malate sottoposte al test, 10 risulteranno sane.

Si abbia allora un campione di 100mila persone. Di queste (per ipotesi del quiz) 1000 sono malate e 99000 sane.
Le 1000 malate, sottoposte al test, daranno 100 esiti negativi e 900 esiti positivi.
Le 99000 sane, sottoposte al test, daranno 9900 esiti positivi e 89100 esiti negativi.

Avremo quindi un totale di 10800 esiti positivi, di cui però solo 900 corrispondono a veri malati. Si ha allora che la probabilità che il soggetto positivo al test sia davvero malato è 900/10800 = 8.33%

Per contro, in caso di esito negativo del test, la probabilità che il soggetto sia invece malato è 100/89200 = 0.112%

I discorsi di Astromauh sul "circa" 10% sono altre inutili leziosità.
La soluzione accademica del problema è quella qui sopra e non ci piove.

Il "circa" viene casomai dopo, ovvero se si presentasse davvero un caso corrispondente al problema, immaginando di confrontare i risultati ottenuti con quelli di un altro test che fosse assolutamente infallibile, potremmo ovviamente avere delle frequenze effettive, sia di malati che di falsi positivi o negativi che si discostano leggermente dai valori attesi.

aspesi 27-02-19 17:39

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 829581)
• Di solito va a farsi fare il test chi sospetta di essere malato
–––
:hello:

Questo è il punto su cui concordo con la tua analisi.

Bayes (e il relativo risultato che si ottiene) va bene se il test fa parte di una campagna di screening su gruppi di popolazione (es. test sangue occulto nelle feci, mammografia di prevenzione, ecc...) e anche se il test viene fatto su un individuo preso a caso dalla popolazione di cui si conosce l'incidenza endemica media per quella malattia.
Non va invece bene se l'individuo che si sottopone al test appartiene ad un gruppo critico di persone fra cui quella malattia si sospetta abbia un'incidenza maggiore (per fattori genetici o ereditari, perché era già stato ammalato, è stato curato e potrebbe esserci recidiva, perché si è rivolto al medico di famiglia che, visitandolo, sospetta possa trattarsi di quella malattia, di cui manifesta i sintomi, ecc...)

:hello:

astromauh 27-02-19 19:36

Re: una curiosità sulla statistica
 
Quote:

Mizarino (Scrivi 829582)
I discorsi di Astromauh sul "circa" 10% sono altre inutili leziosità.
La soluzione accademica del problema è quella qui sopra e non ci piove.

Il circa non c'entra con il problema, rispondevo a meta che parlava di "al massimo". Se non viene specificato nulla e si esprime una percentuale questa va intesa come circa.

OK, il problema si può risolvere anche alla maniera di Planezio, che non aveva sbagliato nulla perché i veri malati risultati positivi al test erano 9 e non 10 come diceva Erasmus, però io preferisco utilizzare le probabilità che nei calcoli possono risultare più comode se i dati del test non sono delle cifre "tonde" come in questo caso.

:hello:

Planezio 28-02-19 14:31

Re: una curiosità sulla statistica
 
Forse i quiz è tato frainteso.
Non è un trattato di medicina, non è un suggerimento a persone che rientrino da paersi a rischio sul come comportarsi ed interpretare (eventuali) risultati.
Parla di malattie perché (immagino) è la prima cosa venuta in mente all'estensore, forse quella più facilmente "visualizzabile" potrebbe parlare di mele avariate nel cesto o statistiche del gratta e vinci.i.
E' semplicemente un modo per suggerire come approcciare ed interpretare dati statistici oggettivamente e non in base a preconcetti.
Comunque le argomentazioni che ne sono nate mi hanno parecchio divertito.
Bene.


Tutti gli orari sono GMT. Attualmente sono le 01:45.

Powered by vBulletin versione 3.6.7
Copyright ©: 2000 - 2020, Jelsoft Enterprises Ltd.
Traduzione italiana a cura di: vBulletinItalia.it