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-   -   [HELP] Spostare un punto nel piano sul segmento (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=3858)

Some 24-05-06 10:34

[HELP] Spostare un punto nel piano sul segmento
 
ciao a tutti, dunque il mio problema è questo :

ho due punti noti nel piano A e B che uniti vanno quindi a formare un segmento. su questo segmento aggiungo un punto C (non necessariamente a metà). Ora voglio spostare un'estremità del segmento lasciando fissa l'altra. Come faccio a calcolare le nuove coordinate del punto C in modo che segua lo spostamento del segmento?

n.b.
se il segmento AB aumenta o diminuisce di lunghezza, i segmenti AC e BC devono aumentare in modo da tenere proporzionate le distanza tra i tre punti...

DenebCygni 24-05-06 10:57

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
premetto che la soluzione non riesco a dartela, ma ho qualche suggerimento sul metodo (questo passa il convento :) )
Userei un riferimento polare, r e theta per identificare le coordinate. Poi, chiamate (r1,theta1) le coordinate del punto C, cercherei di esprimerne i de r e de theta (incrementi) in funzione di questo sistema di coordinate. Le due condizioni limite su cui fare ragionamenti sono: incremento solo radiale o solo angolare.

Some 24-05-06 11:15

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Quote:

Dav
premetto che la soluzione non riesco a dartela, ma ho qualche suggerimento sul metodo (questo passa il convento :) )
Userei un riferimento polare, r e theta per identificare le coordinate. Poi, chiamate (r1,theta1) le coordinate del punto C, cercherei di esprimerne i de r e de theta (incrementi) in funzione di questo sistema di coordinate. Le due condizioni limite su cui fare ragionamenti sono: incremento solo radiale o solo angolare.

può essere ma mi sembra un pò troppo complicato e non riesco a farlo così... secondo me c'è un metodo molto più semplice forse utilizzando le matrici e il loro prodotto sulle coordinate ma non riesco... :-/

DenebCygni 24-05-06 12:02

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Chiamando le coordinate iniziali di C (r1, theta1) e quelle iniziali di B (r2, theta2), le coordinate generiche di C dovrebbero essere: r=r1+x*r1/r2 e theta= theta1+y (con x e y incrementi rispettivamente di r e theta).
...o no??

Mizarino 24-05-06 12:42

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Premessa: chiamiamo B' il nuovo punto B e C' il nuovo punto C (dopo lo spostamento di B).

Credo che il modo (analitico, non geometrico) più semplice sia il seguente:

1) Portare il punto A nell'origine, così ci si leva dai piedi un bel po' di conti. Questo si fa sottraendo dalle coordinate di B e di C (e da quelle di B') quelle di A. Se occorre potranno poi essere aggiunte alla fine. Possiamo chiamare O l'origine.

2) Il punto B ora dista dall'origine SQR(Xb*Xb+Yb*Yb): Il punto B' dista SQR(Xb'*Xb'+Yb'*Yb'), chiamiamo queste distanze Rb e Rb'
3) Il punto C (che per ipotesi si trova sul segmento A-B) ora dista dall'origine SQR(Xc*Xc+Yc*Yc). Chiamiamo questa distanza Rc.
4) Il punto C' dovrà trovarsi ad una distanza dall'origine Rc' = Rc*Rb'/Rb.
5) Il punto C' dovrà anche trovarsi sulla retta di equazione y = (Yb'/Xb')*x
6) Dette allora x e y le coordinate di C', si avrà il sistema di due equazioni:

x^2+y^2 = Rc'
y/x = Yb'/Xb'

che geometricamente corrisponde a trovare l'intersezione della circonferenza di raggio Rc' con il segmento OB'


Some 25-05-06 10:21

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Quote:

Mizarino
Premessa: chiamiamo B' il nuovo punto B e C' il nuovo punto C (dopo lo spostamento di B).

Credo che il modo (analitico, non geometrico) più semplice sia il seguente:

1) Portare il punto A nell'origine, così ci si leva dai piedi un bel po' di conti. Questo si fa sottraendo dalle coordinate di B e di C (e da quelle di B') quelle di A. Se occorre potranno poi essere aggiunte alla fine. Possiamo chiamare O l'origine.

2) Il punto B ora dista dall'origine SQR(Xb*Xb+Yb*Yb): Il punto B' dista SQR(Xb'*Xb'+Yb'*Yb'), chiamiamo queste distanze Rb e Rb'
3) Il punto C (che per ipotesi si trova sul segmento A-B) ora dista dall'origine SQR(Xc*Xc+Yc*Yc). Chiamiamo questa distanza Rc.
4) Il punto C' dovrà trovarsi ad una distanza dall'origine Rc' = Rc*Rb'/Rb.
5) Il punto C' dovrà anche trovarsi sulla retta di equazione y = (Yb'/Xb')*x
6) Dette allora x e y le coordinate di C', si avrà il sistema di due equazioni:

x^2+y^2 = Rc'
y/x = Yb'/Xb'

che geometricamente corrisponde a trovare l'intersezione della circonferenza di raggio Rc' con il segmento OB'


grazie mille... non so ancora se è giusto o meno... ora vado a provare e vi farò sapere. per il momento grazie ;)

DenebCygni 20-06-06 09:38

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Era giusto o...sei stato bocciato e ora non sai come dircelo???? ;D ;D

Some 21-06-06 10:12

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Quote:

Dav
Era giusto o...sei stato bocciato e ora non sai come dircelo???? ;D ;D


era sbagliato ;D

però ho trovato una soluzione diversa grazie all'aiuto della prof. in pratica tengo costante il rapporto tra le distanze tra il punto a e b e tra a e c. nessuna rotazione. si basa sulle similitudini dei triangoli... non so se è chiaro ma funziona 8-)

Mizarino 21-06-06 16:45

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Quote:

Some
[quote author=Dav link=1148463277/0#6 date=1150792732]Era giusto o...sei stato bocciato e ora non sai come dircelo???? ;D ;D

era sbagliato ;D
[/quote]
Controllerò, ma scommetto due contro uno che è la tua prof. ad essere sbagliata ...
;)

Mizarino 21-06-06 19:59

Re: [HELP] Spostare un punto nel piano sul segment
 
Quote:

Premessa: chiamiamo B' il nuovo punto B e C' il nuovo punto C (dopo lo spostamento di B).

Credo che il modo (analitico, non geometrico) più semplice sia il seguente:

1) Portare il punto A nell'origine, così ci si leva dai piedi un bel po' di conti. Questo si fa sottraendo dalle coordinate di B e di C (e da quelle di B') quelle di A. Se occorre potranno poi essere aggiunte alla fine. Possiamo chiamare O l'origine.

2) Il punto B ora dista dall'origine SQR(Xb*Xb+Yb*Yb): Il punto B' dista SQR(Xb'*Xb'+Yb'*Yb'), chiamiamo queste distanze Rb e Rb'
3) Il punto C (che per ipotesi si trova sul segmento A-B) ora dista dall'origine SQR(Xc*Xc+Yc*Yc). Chiamiamo questa distanza Rc.
4) Il punto C' dovrà trovarsi ad una distanza dall'origine Rc' = Rc*Rb'/Rb.
5) Il punto C' dovrà anche trovarsi sulla retta di equazione y = (Yb'/Xb')*x
6) Dette allora x e y le coordinate di C', si avrà il sistema di due equazioni:

x^2+y^2 = Rc'
y/x = Yb'/Xb'

che geometricamente corrisponde a trovare l'intersezione della circonferenza di raggio Rc' con il segmento OB'
Ebbene, ho controllato, e sebbene la mia soluzione sia corretta, ho notato che contiene una inutile complicazione nelle due ultime righe.
x e y si possono trovare direttamente da:

x = Xb' * Rc/Rb
y = Yb' * Rc/Rb

Se poi si vuole tornare nel sistema di coordinate originale, occorre naturalmente aggiungere Xa e Ya, che erano state sottratte all'inizio di tutto

Perciò vinco una birra perché la soluzione non era sbagliata, ma ne perdo due perché nella conclusione era una schifezza.
Con una birra che dovevo non ricordo più a chi e perché, fanno due ... Ohibò, il mio debito sale... dovrò stare più attento!... ;D


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