Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   Rudi Mathematici (http://www.trekportal.it/coelestis/forumdisplay.php?f=11)
-   -   Estrazioni casuali (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=42400)

Erasmus 11-10-11 10:21

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

nino280 (Scrivi 525265)
3.972.999.029.388 è il numero dei modi di partizionare 200 elementi :D

:eek:
:confused:
:mmh:

aspesi 11-10-11 10:22

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

nino280 (Scrivi 525265)
3.972.999.029.388 è il numero dei modi di partizionare 200 elementi:D

:mmh: Cosa indicherebbe questo numero?:mmh:

:hello:

aspesi 11-10-11 10:27

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 525297)
@ aspesi.
Secondo te, le modifiche sono insignificanti? Il quiz resta lo stesso?
--------------
Stamattina, dopo aver letto qualcosa tramite i tuoi link, mi viene il sospetto che il quiz, come l'intendi tu, è in realtà quello modificato da il correttore :D

Ciao ciao
–––––––––––––

Sì, secondo me è lo stesso.
Logicamente, il risultato di quello che tu chiami "il correttore" dovrà essere diviso per N (per avere la probabilità che il biglietto rimasto per ultimo sia uno degli N stabilito prima delle estrazioni)

:hello:

nino280 11-10-11 10:34

Re: Estrazioni casuali
 
  • p (7) = 15
  • p (8) = 22
  • p (9) = 30
  • p (10) = 42
  • p (100) = 190 569 292
  • p (200) = 3.972.999.029.388
  • p (1000) = 24.061.467.864.032.622.473.692.149.727.991 ≈ 2,4 × 10 31
Non l'avevo c'è anche la partizione di 1000.
Ciao

aspesi 11-10-11 10:44

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

nino280 (Scrivi 525315)
  • p (7) = 15
  • p (8) = 22
  • p (9) = 30
  • p (10) = 42
  • p (100) = 190 569 292
  • p (200) = 3.972.999.029.388
  • p (1000) = 24.061.467.864.032.622.473.692.149.727.991 ≈ 2,4 × 10 31
Non l'avevo c'è anche la partizione di 1000.
Ciao

Ho capito.
Tu hai riportato il numero di partizioni ordinate.
Io invece parlavo (e l'ho più volte ripetuto) di partizioni NON ordinate.

Es.:
P_ordinate 4:
4
3 + 1
2 + 2
1 + 1 + 2
1 + 1 + 1 + 1
In totale sono 5

P_NON_ordinate 4:
4
3 + 1
1 + 3
2 + 2
1 + 1 + 2
1 + 2 + 1
2 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1
In totale = 8 (come avevo scritto = 2^(N-1))

:hello:

aspesi 13-10-11 09:58

Re: Estrazioni casuali
 
Roulette

Esaminiamo uno a uno i numeri usciti in 100 colpi alla roulette.


Contiamo i numeri che in questo ciclo risultano assenti + quelli usciti 1 volta + quelli usciti 2 volte (A).
Sommiamo poi quelli usciti 3 o più volte (B).
Come si sa, i numeri della roulette sono 0 - 1 - 2 - .... - 35, 36; quindi, A+B = 37

Puntiamo 100 euro.
Se A>B hai vinto tu, se B>A ho vinto io.
Ci state?

:hello:

astromauh 13-10-11 16:22

Re: Estrazioni casuali
 
NO

aspesi 13-10-11 16:27

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 526197)
NO

Perché hai fatto i conti o perché non ti piacciono i giochi d'azzardo? :D

(Però, devi riconoscere che rispetto agli altri biscazzieri, sono abbastanza onesto...;))

astromauh 13-10-11 16:41

Re: Estrazioni casuali
 
Già, perchè B è appena un po' più probabile di A, su 1000 partite mediamente:
  • A vince 491 volte
  • B vince 509 volte


:hello:

aspesi 14-10-11 17:10

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 526205)
Già, perchè B è appena un po' più probabile di A, su 1000 partite mediamente:
  • A vince 491 volte
  • B vince 509 volte

:hello:

Sia X_n = numero di sortite del numero n in 100 colpi

La scommessa conviene se P(X_n<3)>50%
P(X_n<3) = P(X_n=0) + P(X_n=1) + P(X_n=2)

Se chiamiamo p=36/37 la probabilità che un dato numero non esca in un determinato turno, si avrà, dato che sostanzialmente siamo di fronte ad uno schema di prove ripetute (C(100,.) sono le diverse combinazioni di turni nei quali può uscire il numero n)

P(X_0<3) = p^100 + C(100,1)*p^99*(1-p) + C(100,2)*p^98*(1-p)^2 =
= p^100 + 100*p^99*(1-p) + 4950*p^98*(1-p)^2 =~ 0.49

:hello:


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