Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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astromauh 08-05-12 15:24

Re: Estrazioni casuali
 
P= 0,013840830449827;

:hello:

astromauh 08-05-12 15:40

Re: Estrazioni casuali
 
Battuto sul tempo! :mad:

Provo a spiegare meglio il ragionamento.
Chiamiamo le carabine a, b, c.
Dove a Ŕ quella ottima, b quella media e c quella scarsa.


La probabilitÓ che esca la carabina a e che si sbaglino due colpi Ŕ data dal prodotto di 5/38 per 0,2^2.

La probabilitÓ che esca la carabina b e che si sbaglino due colpi Ŕ data dal prodotto di 8/38 per 0,5^2.

La probabilitÓ che esca la carabina c e che si sbaglino due colpi Ŕ data dal prodotto di 25/38 per 0,7^2.



a= 0,00526315789473684
b= 0,0526315789473684
c= 0,322368421052632

La probabilitÓ totale (t) dei casi in cui si sbagliano i due colpi, Ŕ data dalla somma di a, b, c:

t=0,380263157894737

Le probabilitÓ di aver sbagliato due colpi su due con la carabina a Ŕ data dal rapporto a/t.

a= 0,013840830449827
b= 0,13840830449827
c= 0,847750865051903

Questo perchÚ t rappresenta la totalitÓ dei casi in cui si sbagliano due colpi, e non Ŕ una probabilitÓ, ma un evento che si Ŕ giÓ verificato.

Rob77 08-05-12 15:46

Re: Estrazioni casuali
 
Hai usato la probabilitÓ condizionata come ho fatto io nel post precedente (peccato che ho copiato un numero sbagliato, poi corretto).

Ciao

astromauh 08-05-12 16:03

Re: Estrazioni casuali
 
Certo, abbiamo fatto lo stesso ragionamento, non credo che sia possibile farne altri.


Da Wikipedia, l'enciclopedia libera:

In teoria della probabilitÓ la probabilitÓ condizionata di un evento A rispetto a un evento B Ŕ la probabilitÓ che si verifichi A, sapendo che B Ŕ verificato. Questa probabilitÓ, indicata P(A/B) o Pb(A), esprime una "correzione" delle aspettative per A, dettata dall'osservazione di B. (Ha senso solo se B ha una probabilitÓ non nulla di verificarsi.)

:hello:

aspesi 08-05-12 19:17

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Rob77 (Scrivi 593574)
Ho corretto sopra, va bene?

Sý. :ok:

Quote:

astromauh (Scrivi 593582)
Provo a spiegare meglio il ragionamento.
Chiamiamo le carabine a, b, c.
Dove a Ŕ quella ottima, b quella media e c quella scarsa.

Le probabilitÓ di aver sbagliato due colpi su due con la carabina a Ŕ data dal rapporto a/t.

a= 0,013840830449827
b= 0,13840830449827
c= 0,847750865051903

Perfetto :ok: (teorema di Bayes)
e bentornato.

:hello:

aspesi 01-06-12 20:10

Re: Estrazioni casuali
 
Vengono lanciati 5 dadi.
Qual Ŕ la probabilitÓ che il prodotto dei 5 numeri usciti sia eguale a 120?

La soluzione si ottiene facilmente sommando le probabilitÓ di ottenere le combinazioni favorevoli a questo prodotto.
Ma (per Erasmus, io non lo so :D) si pu˛ determinare la formula chiusa (per 5 dadi) o Ŕ troppo complicato?

Lanciando N dadi e facendo il prodotto dei numeri usciti il valore massimo ottenibile Ŕ 6^N mentre il minimo Ŕ 1; naturalmente non tutti i numeri compresi tra questi sono ottenibili con questo metodo.
Quanti sono i numeri diversi ottenibili lanciando N dadi?

:hello:

astromauh 02-06-12 09:13

Re: Estrazioni casuali
 
Per il momento do la probabilitÓ: Prob.=0,0334362139917695;

:hello:

astromauh 02-06-12 10:28

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 598535)
Quanti sono i numeri diversi ottenibili lanciando N dadi?

Per N=5 sono 126;
(Risultato ottenuto semplicemente contando i prodotti unici)

Noto che le combinazioni diverse di 6^5, ossia ripulite da tutte le permutazioni,
sono invece esattamente il doppio 256.
(Non so se questo possa servire per trovare una formula)



Per N=6 sono 196;


Per N=4 sono 75;

Questo quiz Ŕ complicato, non ho concluso nulla! :o

aspesi 02-06-12 11:34

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 598581)
Per il momento do la probabilitÓ: Prob.=0,0334362139917695;

:hello:

:ok:

:hello:

aspesi 02-06-12 11:39

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 598583)
Per N=5 sono 126;

Per N=6 sono 196;

Per N=4 sono 75;

Questo quiz Ŕ complicato, non ho concluso nulla! :o

La formula Ŕ piuttosto semplice.
Forse ci si arriva facilmente con il metodo che aveva indicato Erasmus (ricordi?)

:hello:


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