Re: Estrazioni casuali
 

Aspetta, nella tua simulazione originale controllavi i 2 casi sopra riportati.
Ad essi se ne aggiungono 2:

if B1<C1 and A1>C1 and B>A1 and C>B then ok=ok + 1
if C1<B1 and A1>B1 and C>A1 and B>C then ok=ok + 1

Corretto?

Se la probabilità della tua simulazione originale era 1/60 ora non dovrebbe venire il doppio, ovvero 1/30?

:hello:

Re: Estrazioni casuali
 

Beh quest'errore non l'ho fatto!

I numeri da 0 a 360 non sono mica degli interi, sono dei numeri reali, per cui la possibilità di avere due numeri uguali è assolutamente irrisoria.

Debbo dedicarmi a dei lavori in casa, per qualche giorno sarò assente.

Ciao.

Re: Estrazioni casuali
 

Devi poi raddoppiare, per tener conto che puoi invertire A con A1

:hello:

Re: Estrazioni casuali
 

Corretta: http://www.mediafire.com/?lp1bl7yeecjxed2.

Re: Estrazioni casuali
 

P=0,0166 è uguale ad 1/60 mentre la soluzione giusta è 1/15.

Quindi con la mia simulazione ogni quattro sequenze che soddisfano la condizione posta me ne perdevo tre.

Con A < B < C ne ho già trovate due, evidentemente ce n'è un'altra...

Ma a questo punto, mi sono proprio stufato di pensarci.

:hello:

Re: Estrazioni casuali
 

Vi posto la mia soluzione sicuramente "esteticamente" meno piacevole di quella di aspesi: casi favorevoli / casi totali considerando tutti gli elementi della classe.

Casi Totali
Per ogni posizione k di Mario dalla 2 alla 27 calcolo le disposizioni di 26 elementi di classe k-1 (ovvero tutti i modi possibili, tenendo conto dell'ordine, di disporre tutti gli elementi della classe meno Mario stesso, Claudia ed Aldo) e le moltiplico per le disposizioni di 29-k elementi di classe 29-k ovvero (29-k)!
Per la posizione k=1 so che posso disporre i rimanenti elementi in 28! modi.
Le posizioni 28 e 29 non sono ammesse, quindi 0.

Mario in posizione 1: 28!
Mario in posizione 2: 26!*27!/25!
...
Mario in posizione 28: 0
Mario in posizione 29: 0

Totale: 2,94725E+30

Casi Favorevoli
Simile maniera di ragionare per k da 2 a 27. Quando Mario è in posizione k-esima i casi favorevoli sono calcolati come le disposizioni di 25 elementi (escludo Mario, Giulio, Aldo e Claudia) di classe k-2 moltiplicato per k-1 (le possibili posizioni assunte da Giulio prima di Mario) moltiplicato ancora per le disposizioni di 29-k elementi di classe 29-k ovvero (29-k)!.
k=1, k=28 e k=29 non sono posizioni ammesse, 0 pertanto.

Mario in posizione 1: 0
Mario in posizione 2: 25!*1*27!/(25-25)!
...
Mario in posizione 28: 0
Mario in posizione 29: 0

Totale: 7,36813E+29

Rapporto: 0,25

:hello:

PS: abbiate pazienza 20 giorni; con la fine dell'estate tropicale (e quindi delle nuvole) riprendo il telescopio e riprendo ad impervesare sulle sezioni superiori :)

Re: Estrazioni casuali
 

In merito al quesito di cui sopra, beh, sono arrivato allo stesso risultato ("NO!" (cit. Astromauh)) ma simulando ho trovato alcune differenze tra i valori.

Vi allego la simulazione (salvata in MS Office 97/2003): http://www.mediafire.com/?6q93wifb8kvxm4e

A
Ho simulato nel primo foglio (Estrazioni) 1000 estrazioni di 100 numeri tra 0 e 36.
B
Nel secondo foglio (Analisi) ho calcolato per ognuno dei numeri tra 0 e 36 e per ognuna delle 1000 estrazioni di 100 numeri le occorrenze.
C
Nelle colonne di destra del secondo foglio ho contato il numero di numeri estratti 0, 1, 2 e > 2 volte per ognuna delle 1000 estrazioni di 100 numeri.

Beh, alla fine come potete vedere la probabilità dell'evento A è pari a 0,415 mentre quella dell'evento B 0,585.

:hello:

Re: Estrazioni casuali
 

Scusa come si fa in excel a simulare una serie di estrazioni casuali?
:hello:

Re: Estrazioni casuali
 

Intendi le formule?

Re: Estrazioni casuali
 

No, le estrazioni, cioè l'equivalente di INT(RND*37)