Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   -   Estrazioni casuali (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=42400)

astromauh 26-12-18 12:01

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 827900)
Ci sei andato vicino (ma il risultato è un po' minore...)

:hello:

Queste feste fanno male!

Ho cominciato a pensare di aver sbagliato ancora quando ho visto che ci hai messo un po' a dare la risposta. Se fosse stata esatta avresti risposto in pochi secondi.

Comunque credo di aver capito cosa ho sbagliato e adesso ci riprovo.

:hello:

astromauh 26-12-18 13:07

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 827900)
Ci sei andato vicino (ma il risultato è un po' minore...)

:hello:


Questo va bene?

P = 0,740341186523438


P(0) = 1.52587890625E-05
P(1) = 0.0003662109375
P(2) = 0.00384521484375
P(3) = 0.0230712890625
P(4) = 0.086517333984375
P(5) = 0.2076416015625
P(6) = 0.31146240234375
P(7) = 0.2669677734375
P(8) = 0.100112915039063

Si = P(4) * 1/5 + P(5) * 9/21 + P(6) * 6/7 + P(7) + P(8)


Prima al posto di 9/21 avevo scritto per errore 14/21. :o

:hello:

aspesi 26-12-18 14:01

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 827905)

P(0) = 1.52587890625E-05
P(1) = 0.0003662109375
P(2) = 0.00384521484375
P(3) = 0.0230712890625
P(4) = 0.086517333984375
P(5) = 0.2076416015625
P(6) = 0.31146240234375
P(7) = 0.2669677734375
P(8) = 0.100112915039063

Si = P(4) * 1/5 + P(5) * 9/21 + P(6) * 6/7 + P(7) + P(8)

:hello:

Mi pare di aver capito dov'è ancora il (piccolo ;)) errore.
Moltiplichi 1/5 per P(4) invece di 8/70...

P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) = 8*(3/4)^4*(1/4)^2 + 8*(3/4)^5*(1/4)^2 + 8*(3/4)^6*(1/4)^2 + 8*(3/4)^7*(1/4) + (3/4)^8 = 0,732925415

:hello:

astromauh 26-12-18 14:28

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 827910)
Mi pare di aver capito dov'è ancora il (piccolo ;)) errore.
Moltiplichi 1/5 per P(4) invece di 8/70...

P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) = 8*(3/4)^4*(1/4)^2 + 8*(3/4)^5*(1/4)^2 + 8*(3/4)^6*(1/4)^2 + 8*(3/4)^7*(1/4) + (3/4)^8 = 0,732925415

:hello:



Esattamente.

P(0) = 1.52587890625E-05
P(1) = 0.0003662109375
P(2) = 0.00384521484375
P(3) = 0.0230712890625
P(4) = 0.086517333984375
P(5) = 0.2076416015625
P(6) = 0.31146240234375
P(7) = 0.2669677734375
P(8) = 0.100112915039063

Si = P(4) * 4/35 + P(5) *9/21 + P(6) * 6/7 + P(7) + P(8)


P = 0,732925415039063



Per risolvere (tentare di risolvere) il quiz mi sono avvalso di questa pagina, solo che poi ho sbagliato a contare le combinazioni di ciambelle valide. Forse perché mi dimenticavo di aver messo un omino virtuale all'inizio della fila.

:hello:

aspesi 28-12-18 12:23

Re: Estrazioni casuali
 
Una linea di metropolitana procede in linea retta e ha cinque stazioni, incluse le stazioni estreme.
Le 10 distanze fra due stazioni sono date da dei numeri interi di km, tutti diversi fra
loro. Nove di queste distanze misurano da 1 a 9 km.

Quanto misura in km la decima distanza, vale a dire la lunghezza totale della metropolitana?

(Due soluzioni)

:hello:

astromauh 29-12-18 12:37

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 827954)
Una linea di metropolitana procede in linea retta e ha cinque stazioni, incluse le stazioni estreme.
Le 10 distanze fra due stazioni sono date da dei numeri interi di km, tutti diversi fra
loro. Nove di queste distanze misurano da 1 a 9 km.

Quanto misura in km la decima distanza, vale a dire la lunghezza totale della metropolitana?

(Due soluzioni)

:hello:

Risolto con la forza bruta.

2, 5, 1, 3, 7, 6, 4, 8, 9, 11
3, 1, 5, 2, 4, 6, 7, 9, 8, 11
4, 1, 2, 6, 5, 3, 8, 7, 9, 13
6, 2, 1, 4, 8, 3, 5, 9, 7, 13


:hello:

aspesi 29-12-18 13:33

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 827969)
Risolto con la forza bruta.

:hello:

:ok: Le lunghezze totali sono 11 o 13 km.
Ho fatto fatica a capire le tue sequenze (io avevo trovato solo la seconda e la quarta delle tue quattro)

1-2; 2-3; 3-4; 4-5; 1-3; 2-4; 3-5; 1-4; 2-5; 1-5

:hello:

astromauh 29-12-18 13:44

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 827971)
Ho fatto fatica a capire le tue sequenze

Forse perché ho messo nei primi quattro posti le distanze "singole", ossia tra due stazioni senza altre stazioni in mezzo. La distanza tra la prima e la seconda stazione, la distanza tra la seconda e la terza, la distanza tra la terza e la quarta, e la distanza tra la quarta e la quinta. L'ho fatto perché queste prime quattro distanze, sono quelle da cui derivano tutte le altre.

:hello:

aspesi 31-12-18 13:55

Re: Estrazioni casuali
 
Il primo termine di una successione è a1=20, il secondo è a2=14.
I successivi sono dati, in funzione dei due precedenti, dalla relazione :

an+2 = (1 + an+1) / an

Qual è il valore di a2019 ?

:hello:

Erasmus 02-01-19 01:36

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 828032)
Il primo termine di una successione è a1=20, il secondo è a2=14.
I successivi sono dati, in funzione dei due precedenti, dalla relazione :

an+2 = (1 + an+1) / an

Qual è il valore di a2019 ?

Fin che non mi coglierà l'Alzheimer resterò il più "forte" in fatto di "sequenze numeriche"! :rolleyes: [Questa è facilissima!
Per n = 0 trovo ao = (1+a1)/a2 = (1+20)/14 = 3/2. Successivamente:
a3 = (1+14)/20=3/4; a4 = (1+3/4)/14 =1/8; a5 = (1+1/8)· 4/3=3/2 = ao; a6= [...] a1 = 20; a7 = [...] a2= 14; ...
Pertanto, per ogni n (anche negativo) a(n) = a(n mod 5). In particolare, essendo 2019 = 403·5 +4, a2019 = a4 = 1/8.

Ma invece della legge di ricorrenza e della conoscenza di due termini consecutivi si potrebbe dare la sequenza come funzione di n. Diciamo a(n) = f(n).
Che tipo di funzione sarà mai questa? :mmh:

E' tradizione che la "Maddalena" (evangelica) sia la stessa "adultera" che Gesù ha salvato dalla "lapidazione" e quindi convertitasi (dopo che Gesù le disse di nadarsene in pace e di non peccare più). Insomma: Santa Maddalena sarebbe stata dapprima una peccatrice, quindi tutto al rovescio della Madonna che invece, nata immacolata, non avrebbe poi commesso nemmeno il più piccolo peccato!

Che numero assoceresti alla Madonna?
Per analogia a2019 lo potresti associare a Santa Maddalena! :)
–––
:hello:


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