Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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astromauh 07-02-18 05:47

Re: Estrazioni casuali
 
Le configurazioni possibili sono 2^16 = 65.536 e ognuna di esse può essere generata, seguendo le regole del gioco, partendo da uno schema con 16 zeri (16 pallini verdi).

Il numero di pulsanti da cliccare varia da 0 a 16.

Cliccando sugli stessi pulsanti, non importa in che ordine, si riottiene lo schema iniziale con i 16 zeri ( i 16 pallini verdi).

Siccome il numero delle configurazioni possibili (65.536), per il PC, non è un numero troppo grande, un metodo potrebbe essere quello di pre-calcolare tutte le serie di pulsanti che creano ciascuna configurazione.

Numero pulsanti / Disposizioni

0......1
1......16
2......120
3......560
4......1820
5......4368
6......8008
7......11440
8......12870
9......11440
10.....8008
11.....4368
12.....1820
13.....560
14.....120
15.....16
16.....1

Totale 65.536


Per una strategia da seguire a mano ci dovrei pensare.

:hello:

aspesi 07-02-18 07:44

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 813321)
Le configurazioni possibili sono 2^16 = 65.536 e ognuna di esse può essere generata, seguendo le regole del gioco, partendo da uno schema con 16 zeri (16 pallini verdi).

Il numero di pulsanti da cliccare varia da 0 a 16.

Cliccando sugli stessi pulsanti, non importa in che ordine, si riottiene lo schema iniziale con i 16 zeri ( i 16 pallini verdi).


Per una strategia da seguire a mano ci dovrei pensare.

:hello:

Mi pare un buon ragionamento... ma non so se possa portare alla soluzione... :mmh:

Io ho ragionato sulla configurazione con una pallina sola rossa e tutte le altre verdi: come faccio a farla diventare anche lei verde (in modo che tutte alla fine siano verdi?)
Con mosse successive tali che la pallina rossa cambi colore un numero dispari di volte, mentre tutte le altre cambiano colore un numero pari di volte, quindi restino dello stesso colore.
Sì può fare :ok:

:hello:

astromauh 08-02-18 05:15

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

aspesi (Scrivi 813330)
Mi pare un buon ragionamento... ma non so se possa portare alla soluzione... :mmh:

Io ho ragionato sulla configurazione con una pallina sola rossa e tutte le altre verdi: come faccio a farla diventare anche lei verde (in modo che tutte alla fine siano verdi?)
Con mosse successive tali che la pallina rossa cambi colore un numero dispari di volte, mentre tutte le altre cambiano colore un numero pari di volte, quindi restino dello stesso colore.
Sì può fare

:hello:


Un conto è se la pallina rossa è solo una ed un altro è se sono diverse.
Se procedi a trasformare una pallina alla volta, magari arrivi alla soluzione ma non in modo ottimale, perché sprechi delle mosse. Secondo me questo quiz si dovrebbe risolvere senza cliccare mai per due volte sullo stesso pulsante.

Ho perso un po' la mano con la programmazione. Dovrei ripartire da questa pagina dove c'è addirittura una animazione, ma ieri ho provato a leggere il codice che avevo scritto e non lo capisco. :cry:

Bisognerebbe creare una lista di tutte le 65.536 possibili soluzioni, per poi controllare se è possibile fare a meno di questa lista, perché se esiste un metodo per risolvere il quiz senza l'ausilio del PC al momento mi sfugge, ma forse dalla lista si potrebbe capire.

La lista con le 65.536 soluzioni servirebbe anche per rispondere in modo certo alla domanda del quiz.

Quote:

aspesi (Scrivi 813222)
Domande:
È sempre possibile, data una configurazione qualsiasi, trovare un insieme di mosse che faccia sì che tutti i pulsanti diventino verdi?

E' solo trovando una soluzione per ogni possibile configurazione che si può risponder affermativamente a questa domanda.


Non ho capito se conosci o meno la soluzione del tuo quiz.

:hello:

aspesi 08-02-18 06:49

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

astromauh (Scrivi 813384)
Un conto è se la pallina rossa è solo una ed un altro è se sono diverse.

E' solo trovando una soluzione per ogni possibile configurazione che si può risponder affermativamente a questa domanda.


Non ho capito se conosci o meno la soluzione del tuo quiz.

:hello:

No.
Se sai risolvere cambiando colore a una pallina, lo sai fare con qualsiasi configurazione (reiterando la procedura per tutte le palline che ti serve cambiare di colore, anche se è una procedura lunga).

La soluzione io l'ho trovata, non so se è la più corta, probabilmente no, ma funziona.

Ad esempio, per la seconda configurazione della figura che avevo messo, abbreviando per quanto sono riuscito a fare, si deve premere (in qualsiasi sequenza):

-prima riga: pallina 3
-seconda riga: palline 1 - 3 - 4
-terza riga: palline 1 - 3 - 4
-quarta riga: palline 2 - 3

E' complicato verificare, se non si è capito il meccanismo

:hello:

aspesi 08-02-18 07:18

Re: Estrazioni casuali
 
Quindi, se si voleva risolvere la prima configurazione, l'aver premuto all'inizio la terza pallina della terza riga, è stato una mossa inutile.
Si sarebbe ottenuto la soluzione nel modo che ho indicato nel post precedente (con le mosse indicate, senza premere la terza pallina della terza riga)

:hello:

aspesi 09-02-18 17:48

Re: Estrazioni casuali
 
Un aiutino...

Supponiamo di partire da

V ... V ... V ... V
R ... V ... V ... V
R ... V ... V ... V
V ... V ... V ... V

Affinché tutte le 16 posizioni diventino V, occorre premere i 6 tasti che ho evidenziato in blu

---------

Invece se la configurazione di partenza fosse:

V ... V ... V ... V
R ... V ... V ... R
R ... V ... V ... V
V ... V ... V ... V

bisognerebbe premere 5 tasti (sempre quelli che ho evidenziati in blu)

:hello:

aspesi 15-02-18 16:05

Re: Estrazioni casuali
 
Concludo... senza dare la soluzione...:rolleyes:

dicendo solo che la procedura più "lunga" si ha quando tutte le 16 palline devono cambiare colore... e in questo caso occorrono 16 mosse (cioè premere una volta tutte le palline)

:hello:

aspesi 17-02-18 09:45

Re: Estrazioni casuali
 
Tre persone devono indovinare tre numeri interi a,b,c maggiori di uno (non necessariamente diversi).

Al primo viene dato il numero a, al secondo il numero b, al terzo c e a tutti e tre è fornito il prodotto dei tre numeri ovvero 120.

A domanda, tutti e tre rispondono di non essere in grado di determinare gli altri due numeri.
Venendo a conoscenza dell'incapacità degli altri di trovare la soluzione, i primi due si dichiarano incerti su quali siano gli altri due numeri mentre il terzo dice: "Ora conosco i tre numeri. Uno è maggiore del mio, mentre l'altro è minore del mio".

Quali sono i tre numeri?

:hello:


(copiato da internet)

Lagoon 17-02-18 11:03

Re: Estrazioni casuali
 
Le triplette che danno 120 sono:
2 2 30
2 3 20
2 4 15
2 5 12
2 6 10
3 4 10

3 5 8
4 5 6

Le escludiamo tutte tranne quelle in verde altrimenti uno dei tre arriverebbe subito alla soluzione.
Quando il terzo sa che gli altri due non sanno la soluzione, è palese che gli altri due abbiano il 4 e il 6, e lui il 5.

:hello:

aspesi 17-02-18 13:01

Re: Estrazioni casuali
 
Quote:

Lagoon (Scrivi 813859)
Quando il terzo sa che gli altri due non sanno la soluzione, è palese che gli altri due abbiano il 4 e il 6, e lui il 5.

:hello:

:ok:

:hello:


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