Coelestis - Il Forum Italiano di Astronomia

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-   -   Un po' di calcoli ... un po' di logica.... (http://www.trekportal.it/coelestis/showthread.php?t=41889)

aspesi 18-12-12 19:17

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 642049)
Ma ti posso assicurare che il tizio è Bush!»

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:hello:

Mi sa che hai tirato due nomi a caso... e con Craxi e Martelli la barzelletta non fa ridere :p

:hello:

Luciano Monti 18-12-12 19:24

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

aspesi (Scrivi 641964)
Non so se qualcuno ci sta pensando o se invece il quiz non frega a nessuno (molto più probabile...):D

Io stavo giusto per chiedere "C'entra qualcosa il CRC?" quando tu mi hai anticipato. Per approfondire il tema dovrei dedicarci piu' tempo di quanto ne ho. Pero' leggero' molto volentieri i contributi di tutti!

Ciao,
Luciano

aspesi 18-12-12 19:44

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

Luciano Monti (Scrivi 642061)
Io stavo giusto per chiedere "C'entra qualcosa il CRC?" quando tu mi hai anticipato.
Ciao,
Luciano

Non so nulla di CRC, salvo dare un'occhiata a wikipedia.

Qui, c'entra di più il codice di Hamming
http://it.wikipedia.org/wiki/Codice_Hamming%287,4%29

ma il controllo dei 15 bit e la correzione dell'errore è molto semplice.

Ciao
Nino

:hello:

Erasmus 18-12-12 20:09

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
@ aspesi

Un'altra volta ti ho detto – sbagliando (quella volta) – che mi ricordavi quelli che giocano al lotto sui numeri "ritardatari" convinti che è tanto più probabile che esca un certo numero quanto maggiore è il suo ritardo sulla media (di 1/18 alla settimana per "ruota").

Adesso te lo ridico.

[Miza: anch'io ho pensato a parità e disparità. Poi ho concluso che non serve a niente.]

Il fatto che sia equiprobabile che siano più numerosi gli "0" degli "1" o viceversa non dà informazione alcuna sul mio stato, essendo esso sorteggiato "indipendentemente".

Non è vero che col tuo metodo [i. e. : tutti "passano" tranne uno (prestabilito) che tien conto di quanti sono gli "zeri" e di qunati sono gli "uni" ] si migliora la probabilità di indovinare rendendola di più del 50%. Ogni numero binario a 15 cifre (dei 2^15 = 32768 possibili) è equiprobabile. Fissate quattordici su 15 cifre (binarie), ci sono due e due soli numeri con quelle cifre nei rispettivi posti: uno con la 15ª cifra "0" e l'altro con la 15ª cifra "1".
Il fatto che nelle altre 14 cifre ci siano pochi "1" e molti "0" (o viceversa) e che io sappia che è più probabile che ci siano 7 "0" e 8 "1" o viceversa piuttosto che un numero squilibrato di "0" e di "1" non significa nulla! Vuol solo dire che ... è andata così!. Resta sempre la parità di probabilità che la 15ª cifra sia '0' o '1'.

Facciamo così: 15 persone [di una squadra] lanciano una moneta ad occhi bendati. A ciascuno è riferito l'esito del lancio degli altri 14. E ciascuno può scegliere di non rispondere o di indovinare l'esito del suo lancio. [Ecc. ecc. su quando la squadra vince o perde]. Non mi dire che stavolta la situazione è diversa da quella del tuo quiz. :mad:

Ma chi se ne frega di chi è che fa il sorteggio? :mmh:
Basta sapere che la probabilità che esca "0" o che esca "1" [per ciascuno dei 15] è la stessa e che l'esito di ciascuna delle 15 componenti della "quindicina" è indipendente dall'esito delle altre.

Ecco: davvero come credere alla teoria del "numero ritardatario"!

No, aspesi: la situazione (che avevo portato e poi ripetuto) del tizio che lancia 15 volte una moneta e vede gli esiti dei soi lanci tranne uno è perfettamente equivalente a quella del tuo quiz. Anche nel mio paragone gli spettatori (e il ... "gestore" che benda il "lanciatore" la 15ª volta) conoscono l'intera "quindicina" di esiti. Il guaio è che non la conosce il "laciatore" (che resta sempre col 50% di probabilità di indovinare l'esito del lancio che non ha visto).

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:hello:

aspesi 18-12-12 21:06

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 642074)
Non è vero che col tuo metodo [i. e. : tutti "passano" tranne uno (prestabilito) che tien conto di quanti sono gli "zeri" e di qunati sono gli "uni" ] si migliora la probabilità di indovinare rendendola di più del 50%. Ogni numero binario a 15 cifre (dei 2^15 = 32768 possibili) è equiprobabile. Fissate quattordici su 15 cifre (binarie), ci sono due e due soli numeri con quelle cifre nei rispettivi posti: uno con la 15ª cifra "0" e l'altro con la 15ª cifra "1".
Il fatto che nelle altre 14 cifre ci siano pochi "1" e molti "0" (o viceversa) e che io sappia che è più probabile che ci siano 7 "0" e 8 "1" o viceversa piuttosto che un numero squilibrato di "0" e di "1" non significa nulla! Vuol solo dire che ... è andata così!. Resta sempre la parità di probabilità che la 15ª cifra sia '0' o '1'.

Nel messaggio precedente ho spiegato un metodo "banale" per alzare di poco la probabilità di vincere.
Basta fare una simulazione per avere o meno la conferma della sua validità.
Occhio, non ho detto che parla solo uno (e gli altri passano); ho detto invece che TUTTI quelli che vedono un numero di 1 o di 0 pari a 8, 10, 12, 14 devono dichiarare il numero opposto; e in tal caso si vincerà al 60% circa, perché in 19816 casi sui 2^15 totali indovineranno tutti quelli che dichiarano il numero (gli altri, dicono passo).

Quote:

Erasmus (Scrivi 642074)
Facciamo così: 15 persone [di una squadra] lanciano una moneta ad occhi bendati. A ciascuno è riferito l'esito del lancio degli altri 14. E ciascuno può scegliere di non rispondere o di indovinare l'esito del suo lancio. [Ecc. ecc. su quando la squadra vince o perde]. Non mi dire che stavolta la situazione è diversa da quella del tuo quiz. :mad:

Stavolta va bene. E' analogo al quiz. E vinceranno 15 volte su 16.

Leggi tutti i messaggi precedenti

:hello:

aspesi 18-12-12 21:50

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 642074)
No, aspesi::hello:

Sì, invece...:p

Supponiamo che ci siano 3 giocatori, ciascuno lancia una moneta e conosce solo l'esito (testa 0, croce 1) degli altri 2 lanci.
Esaminiamo i 4 casi con prevalenza di 0 (il resto è speculare), con le informazioni note a ciascun giocatore.

esito : 0 0 0 ! 1 0 0 ! 0 1 0 ! 0 0 1
1 G . : - 0 0 ! - 0 0 ! - 1 0 ! - 0 1
2 G . : 0 - 0 ! 1 - 0 ! 0 - 0 ! 0 - 1
3 G . : 0 0 - ! 1 0 - ! 0 1 - ! 0 0 -

Strategia: chi vede un numero di 0 pari a 2 dice che il suo numero è 1

Vittorie: secondo - terzo - quarto caso (nei quali parla rispettivamente il primo, il secondo e il terzo giocatore) ------> p=0,75
Sconfitte: il primo caso (sbagliano tutti e 3 i partecipanti, che dicono tutti 1) ------> p=0,25

D'accordo?!! :rolleyes:

:hello:

Erasmus 18-12-12 23:31

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

aspesi (Scrivi 642057)
Mi sa che hai tirato due nomi a caso...

Eh no!
T'ho detto che m'è venuta in mente.
Ed infatti è stata raccontata – proprio con quei 4 nomi: Raegan, Bush, Craxi e Martelli – da una mia collega che insegnava matematica nelle stesse classi in cui io insegnavo fisica (per altro di tendenze socialiste). Siccome ricordo anche le circostanze in cui ciò avvenne ... senz'altro è stato tra settembre 1984 e giugno 1987 perché ... era presente anche il preside ... quel preside che ho avuto esattamente in quei tre anni.
Quindi Craxi ... o era primo ministro o non lo era più da poco.
[Sono andato a vedere ora. Craxi fu primo ministro dal 4 agosto 1983 al 17 aprile 1987].
Quote:

aspesi (Scrivi 642057)
e con Craxi e Martelli la barzelletta non fa ridere

De gustibus ... ". [Con quali nomi farebbe invece ridere?]
Siccome Craxi mi è sempre stato terribilmente inviso (e ritenuto da sempre – fin dalla sua primissima notorietà – non uno statista ma un ... giocatore disonesto anzichenò), confesso che all'epoca la barzelletta m'era piaciuta.

Non mi dire che ti era simpatico quell'intrigante opportunista. :mad:
---------
:hello:

Mizarino 19-12-12 06:28

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

aspesi (Scrivi 642081)
Supponiamo che ci siano 3 giocatori, ciascuno lancia una moneta e conosce solo l'esito (testa 0, croce 1) degli altri 2 lanci...

Ecco, questo mi piace! :ok:
Ridurre un problema ai minimi termini per capirne la logica, prima di riespanderlo alla complessità originale, è un ottimo metodo! ;)

aspesi 19-12-12 07:42

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

Erasmus (Scrivi 642091)
Non mi dire che ti era simpatico quell'intrigante opportunista. :mad:
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:hello:

La simpatia secondo me è una qualità poco importante per un uomo di Stato.
Fondamentale è invece che sia autorevole, deciso, capace di farsi valere all'interno e all'esterno e attento alle finalità sociali di giustizia ed uguaglianza utili per la nazione e il popolo.

:hello:

Erasmus 19-12-12 09:33

Re: Un po' di calcoli ... un po' di logica....
 
Quote:

Mizarino (Scrivi 642103)
Ecco, questo mi piace! :ok:
Ridurre un problema ai minimi termini per capirne la logica, prima di riespanderlo alla complessità originale, è un ottimo metodo! ;)

Ed infatti, stamattina (molto prima di mettermi al computer) ho ripreso a pensarci proprio riducendo la squadra dei "matematici" a 3, che chiamo A, B e C.
Codice:

Strategia:
  Se ad uno vien detto [0, 1] o [1, 0] costui passa
    altrimenti
        se gli vien detto [0, 0] risponde 1
            altrimenti {* cioè se gli vien detto [1, 1] *}
                  risponde  0

Caso| Sorteggio                  Risposte                             
––––|–––––––––        ––––––––––––––––––––           
Nr.  |  A    B    C              A            B          C    La squadra vince?
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––           
 0    |  0    0    0              1            1          1              No
 1    |  0    0    1            passa    passa        1              Sì
 2    |  0    1    0            passa      1        passa          Sì
 3    |  0    1    1              0        passa      passa          Sì
 4    |  1    0    0              1        passa      passa          Sì
 5    |  1    0    1            passa        0        passa          Sì
 6    |  1    1    0            passa    passa        0              Sì
 7    |  1    1    1              0            0            0              No
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{* Porco mondo, *} funziona :o
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:o


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