problemi meccanica

[otot spaces]

ciao a tutti....
sto studiando la progettazione di pezzi meccanici...mi è stato posto il quesito..se un albero è sotto posto a momento torcente e a flessione..(diciamo la forza è applicata al centro dell albero)per calcolare il suo diametro come bisogna ragionare..come bisogna agire?credo di saperlo risolvere ma preferisco ascoltare altri punti di vista...ciao a tutti!

[Mikalt]

ciao a tutti....
otot:
sto studiando la progettazione di pezzi meccanici...mi è stato posto il quesito..se un albero è sotto posto a momento torcente e a flessione..(diciamo la forza è applicata al centro dell albero)per calcolare il suo diametro come bisogna ragionare..come bisogna agire?credo di saperlo risolvere ma preferisco ascoltare altri punti di vista...ciao a tutti!
La flesso torsione, teoricamente c'e' sempre quando vi e' flessione ed e' accoppiata al taglio.
Nel tuo problema che consiste nell'assegnare un diametro all'albero corto che sopporta una torsione della puleggia ed anche una flessione dovuta al peso della stessa, ma siccome il peso della puleggia è irrilevante rispetto al momento torcente (quasi sempre) si considera il diametro dell'albero sottoposto solo a Torsione.
La formula di progetto è semplice:
d= 1,72xRadicecubicaMt/t°
d= diametro dell'albero da calcolare
Mt= Momento torcente applicata all'albero
t° (tau con zero)= carico di sicurzza dell'acciaio usato per la torsione.
ESEMPIO:
Abbiamo un albero corto di trasmissione in acciaio che porta una puleggia avente il raggio di cm.150, che e' sottoposta ad uno sforzo perimetrale di Kg.1000.
Calcolo del momento torcente: Kg.1000xcm.150=Kgcm.150.000
t°= 600Kg/cmq
d= 1,72x radice cubica di 150.000/600= cm.10,84
possiamo, per sicurezza assumere un diametro di cm.11.
t° si ricava da prove di laboratoio sottoponndo l'albero a torsione progressiva e facendo un grafico delle reazioni dell'acciaio, che è quasi linare sino ad un certo punto poi s'inarca verso il basso dopo fa a zig-zag- ed e' lo snervamento, dopo si rompe.
In genere il carico di sicurezza si assume pari ad 1/3 di quello di rottura.
Riferimenti bibbligrafici:
-G.B.Ormea-"Costruzioni" Hopli-Volume primo-
-Rinaldo Baldacci-"Scienza delle costruzioni"-Utet
Fraterni Saluti
Michele Altamore

[Fulmine]

L' albero da te analizzato è in materiale omogeneo e questo ti facilita il compito, per tali materiali infatti puoi applicare i risultati della teoria della trave di "de saint venant", restando sempre nel campo delle piccole deformazioni e supponendo che non intervengano fattori come l'instabilità..
comunque flessione e torsione generano due differenti tensioni all'interno del materiale, mentre la flessione genera tensioni (in genere chiamate o (sigma) con diagramma "a farfalla") perpendicolari al piano della sezione la torsione genera tensioni tangenziali (t (tau) anch'esse con diagramma "a farfalla") nel piano della sezione quindi non si sommano.
Quindi ipotizza una sezione poi applica
la relazione della flessione uniforme per determinare la tensione normale alla sezione della trave "sigma n"=M/I R
la formula della torsione per studiare la quast'ultima
nel caso di una sezione circolare:
"sigma n"=M/I R (flessione)
t=T/Ip R=T/(pi greco R^4 /2) R
I= momento d'inerzia rispetto ad una retta per il centro (fessione semplice retta)
Ip= momento d'inerzia polare rispetto al centro del cerchio....

come dice mikalt :ok: poi le relazioni sono su un qualsiasi libro di scienza delle costruzioni o meccanica
Spero di non averti detto fesserie
ciao:hello:

[Planezio]

se ben ricordo, a parità di momento torcente un albero fatto "a tubo", se è possibile farlo, è di gran lunga migliore di un albero "pieno". Se poi è lungo rispetto alle altre caratteristiche, tipo l'albero di trasmissione delle auto, e quindi acquista importanza anche la flessione, la soluzione "vuoto" è praticamente inevitabile.

[Fulmine]

a parità di massa, un area distribuita più lontana dall'asse neutro si comporta meglio a flessione in quanto caratterizzata da un momento d'inerzia maggiore.....per questo le travi (sollecitate a flessione ) sono IPE (doppia t allungata) e i pilastri (compressi) HE (doppia t) ....
e quindi a flessione un tubo cavo di pari area in sezione si comporta meglio di un tubo pieno....
in tal caso per la torsione ti riferirai alla teoria di bredt, vista la simetria della sezione la soluzione è comunque facile e noterai come ti ha già anticipato planezio cha allargando la sezione (facendola cava) sfrutti meglio il materiale .....
ciao

[otot spaces]

grazie a tutti...per fortuna ero arrivato a queste cose prima del compito di meccanica..hahah..cè l ho avuto qualkosina meno di un mese..per fortuna è andato perfettamente senza errori...grazie a tutti!!!